Achat de sa résidence principale : cash ou à crédit ?

Bonjour à tous,
Je me creuse la tête sur une question de mathématiques financières :

Je cherche à déterminer s’il serait préférable de faire un crédit immobilier pour l’achat d’une résidence principale, ou s’il est préférable de payer la maison comptant avec de l’épargne.

Taux réel d’emprunt proposé par la banque (TAEG) : 3.76% (sur 15ans) j’ai fait l’hypothèse d’un credit in fine afin de ne pas biaiser les calculs

Taux de rendement estimé (net d’impôts) de l’épargne : 3.5% brut soit 3.0636% apres CSG CRDS

Pour 100000€ empruntés, j’obtiens, sur 15 ans en pret in fine, des intérêts payés à la banque de :
100000*3.76/100*15 = 56400€

Pour 10000€ investis en année 1, j’obtiens avec les intérêts composés, un gain en capital sur 15 ans de :
100000-(100000 * 1.030636^15) = 57246€

Donc à priori pour ce taux de rendement de l’épargne, il est légèrement préférable de faire l’emprunt bancaire ?
A ce stade mon calcul est il correct selon vous ?

J’ai du mal à m’expliquer que malgré le rendement de l’épargne plus faible que le taux du crédit, il est préférable de faire le crédit.
Cela est dû aux intérêts composés j’imagine ?

Je cherche également à trouver une formule qui permet de déterminer le point d’équilibre ( le taux de rendement de l’épargne qui amène à l’équilibre des 2 situations)

Enfin, quand je pars sur l’hypothèse d’un crédit amortissable, l’avantage au crédit est encore plus flagrant mais à mon sens il n’est pas possible de raisonner ainsi, car un crédit amortissable suppose un effort de remboursement de capital chaque mois, et ce capital ne peut donc pas être investi ailleurs ce qui fausse le calcul. J’ai raison ?

Merci pour votre aide et vos réponses.
Bonne journée/soiree

Dernière modification par romain12 (18/11/2023 09h48)

Votre calcul, erroné, ne tient pas compte du fait que, en cas de crédit in-fine, il faut payer des intérêts chaque année. Les 56 400€ d’intérêts sont donc à payer en partie en fin d’année 1, en fin d’année 2, etc. Or ces € de fin d’année 1 valent moins que les mêmes euros d’intérêt composés en fin d’année 15, car ils devraient rapporter quelque chose d’ici là (par ex 3.5%/an brut de votre placement).

Par ailleurs, le calcul (même une fois corrigé) ne permet pas vraiment de conclure, car :
    - ce calcul suppose que vous seriez non imposables pendant 15 ans, et que le taux de CSG/CRDS resterait constant. Autant d’hypothèses qui pourraient s’avérer erronées (ce qui rendrait sans doute le placement du cas moins attractif).
   - le taux de rendement de l’épargne est aussi une hypothèses discutable : une obligation à 15 ans d’une bonne signature (pas de l’Etat français, certes) rapporte plus que 3.5%/an brut actuellement.
   - enfin, en conservant le cash (et en attendant en le plaçant à court terme, sur les fonds monétaires qui  rapportent actuellement entre 3 et 4%, et permettent d’attendre…), vous aurez la possibilité de saisir une éventuelle opportunité d’investissement bien plus rentable (que les 3.5% supposés), si elle se présentait durant les 15 prochaines années.

Les avantages:

Pas d’inscription hypothécaire, d’assurance solde restant dû, pas de frais de dossier, l’absence de crédit en cours est un avantage lorsque l’on veut contracter un autre emprunt par la suite je pense.

Les inconvénients:

Absence de déduction fiscale et le fait de pouvoir investir cette somme sur la durée.

Un calcul à faire suivant le coût du bien.

Dernière modification par Neo1408 (18/11/2023 09h46)

Bonjour,

Je mentionnerais aussi un autre élément en faveur du crédit : la diversification.

Schématiquement, si j’ai 100 placés (mettons) en actions et obligations en AV et que j’emprunte 100 , mon allocation de départ est :
* 50 actions
* 50 obligations
* 100 immobilier
* -100 monétaire

Sans emprunt, mon allocation est (suspense) :
* 100 immobilier

Question de goût, mais j’avoue être assez partisan de la gestion du risque par diversification, elle me semble apporter plus de liberté. Certes au prix d’une légère sous performance car on emprunte plus cher que le monétaire (et encore, car le taux d’un emprunt immobilier ne peut pas évoluer à la hausse).