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Forums des investisseurs heureux

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#201 24/01/2018 16h30 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Ah ! Ca me plaît, ça !
Mais étant encore au bureau, je ne pourrai pas donner de réponse avant ce soir…

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#202 24/01/2018 17h28 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Bonsoir !

Sans répondre correctement à l’énigme de GBL, j’ai écrit un petit script qui vérifie son assertion.
Le voici (en Python 2.7) :

# -*- coding: utf-8 -*-
F=123456789
for a in range(10):
    for b in range(10):
        ab=a+b
        if ab<10:
            if ab%3>0:
                r=str(F*ab)
                if len(r)<>len(set(r)):
                    print u"Faux, avec ab=%d ; résultat : %s " % (ab,r)

En fait, c’est une sorte de démonstration (au moins pour la base 10, mais généralisable).


M07

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#203 24/01/2018 18h22 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Bonsoir,

Je ne pense pas qu’on puisse le qualifier de demonstration.
Une demonstration est avant tout un raisonnement, pas une liste de test sur tout les résultats possibles.

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#204 24/01/2018 19h04 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Pour s’amuser : un automobiliste doit se rendre d’un point A à un point B distant de 1000 kms
à la moitié du parcours soit 500kms il a une vitesse moyenne de 100 km/h ,à combien doit t’il rouler
sur la longueur du parcours restant pour avoir une vitesse moyenne de 200 km/h ? .

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#205 24/01/2018 19h14 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Hum, aucune voiture ou moyen de transport ne le permettra non ?

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#206 24/01/2018 19h21 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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La téléportation ne relève pas du domaine de l’impossible pourtant !

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#207 24/01/2018 19h31 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Bonsoir M07,

M07 a écrit :

Bonsoir !

Sans répondre correctement à l’énigme de GBL, j’ai écrit un petit script qui vérifie son assertion.
Le voici (en Python 2.7) :

# -*- coding: utf-8 -*-
F=123456789
for a in range(10):
    for b in range(10):
        ab=a+b
        if ab<10:
            if ab%3>0:
                r=str(F*ab)
                if len(r)<>len(set(r)):
                    print u"Faux, avec ab=%d ; résultat : %s " % (ab,r)

En fait, c’est une sorte de démonstration (au moins pour la base 10, mais généralisable).

A priori ce programme ne teste qu’avec 0<=a,b<=9, et donc ab entre 0 et 18.
à la ligne 4 : ab=a*10+b , permettrait de tester pour les nombres AB entre 0 et 99.

Dernière modification par garion (24/01/2018 19h33)

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#208 24/01/2018 19h44 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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maier a écrit :

Pour s’amuser : un automobiliste doit se rendre d’un point A à un point B distant de 1000 kms
à la moitié du parcours soit 500kms il a une vitesse moyenne de 100 km/h ,à combien doit t’il rouler
sur la longueur du parcours restant pour avoir une vitesse moyenne de 200 km/h ? .

On est dans un référentiel euclidien ?

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#209 24/01/2018 21h32 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Re !

@Garion,  vous avez raison. Voici une version modifiée :

# -*- coding: utf-8 -*-
F=123456789
for a in range(10):
    for b in range(10):
        ab=int(str(a)+str(b))
        if (a+b)<10:
            if ab%3>0:
                r=str(F*ab)
                if len(r)<>len(set(r)):
                    print u"Faux, avec ab=%d ; résultat : %s " % (ab,r)

a va de 0 à 9 { avec range(10) } ; et, pour chaque a, b va aussi de 0 à 9. ab prendra donc tous les nombres de 00 à 99 ; puis on applique les critères restrictifs.

Dernière modification par M07 (24/01/2018 21h38)


M07

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#210 24/01/2018 21h46 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Énigme 1:
Pourquoi la technique qui consiste à miser sur le rouge et à doubler sa mise jusqu’à ce qu’il sorte ne marche pas?

Énigme 2:
Lors d’un jeu, il faut choisir parmi 3 coffres dont un contient le gros lot.  On en choisi un puis l’organisateur qui sait ou se trouve le gros lot en ouvre un autre pour montrer qu’il est vide.  Il propose ensuite de changer de coffre ou de garder son choix initial.  Que faut il faire?

Énigme 3:
Nous sommes en club échangiste.  Sont présents: une femme, trois hommes (tous les 4 hétérosexuels) mais que 2 préservatifs.  Comment faire?

Dernière modification par Nono5959 (24/01/2018 22h05)

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#211 24/01/2018 22h03 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Pour la 1, je ne vois pas ce qui ne marche pas, en considérant un nombre de tirage infini, comme sous-entendu par l’énoncé (et donc des fonds infinis également, bien que la probabilité d’avoir la bonne couleur est loin d’être nulle).. une infinité de fois 1€ de gain, ça marche très bien. (même une seule fois, si être au casino est un plaisir en soi)
[edit : ne connaissant pas, je viens de vérifier, et n’avais pas pensé aux règlements mis en place par la majorité des casinos, afin de limiter le montant des mises, aux deux bornes, mais bon….]

L’énigme 3 ne précise pas la sexualité des participants ; s’ils sont tous hétérosexuels, je ne vois là nul "échange".

Dernière modification par wulfram (24/01/2018 22h06)

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#212 24/01/2018 22h43 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Pryx ,si par référentiel euclidien vous entendez 1 espace dans lequel la géométrie de base s’applique
alors la réponse est oui .

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[+1]    #213 24/01/2018 22h55 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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maier a écrit :

Pour s’amuser : un automobiliste doit se rendre d’un point A à un point B distant de 1000 kms
à la moitié du parcours soit 500kms il a une vitesse moyenne de 100 km/h ,à combien doit t’il rouler
sur la longueur du parcours restant pour avoir une vitesse moyenne de 200 km/h ? .

A mon avis ce n’est pas possible.
200 km/h de moyenne --> 5 heures pour faire 1000 km
Or les 500 premiers km parcouru à 100 km/h ont déjà demandé 5 heures ; il reste donc 0 minutes pour faire les 500 derniers km.

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#214 24/01/2018 23h21 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Bonsoir !

@Nounours, vous avez raison.

Toutefois, si l’automobiliste pouvait rouler à la vitesse de la lumière sur le restant du trajet, la relativité générale nous explique que le temps serait figé (ralenti à l’extrême), et cela donnerait une solution.

MAIS… il y aurait un effet secondaire un peu gênant. Car la masse de l’automobiliste deviendrait infinie, ce qui provoquerait instantanément un Big-Crunch.


M07

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#215 25/01/2018 09h54 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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GoodbyLenine a écrit :

Soit F=123456789 (en base 10), AB un nombre de 2 chiffres tel que A+B soit inférieur à 10, et non multiple de 3 (ça revient à "A+B premier avec N-1"). Montrer que le produit F * AB est un nombre de 10 chiffres tous différents.
(ex. : F * 01 = 0123456789, F * 02 = 0246913578, F * 10 = 1234567890, F * 11 = 1358024679, etc.)

Montrer que F * AB est un nombre de 9 ou 10 chiffres est trivial (vous n’avez pas précisé qu’il peut être à 9 chiffres).

En revanche, montrer qu’ils sont différents, là, je sèche…
Je pensais traduire le fait que les chiffres soient différents en disant que leur produit était 9!, mais cela ne m’a pas été aidé. Et comme j’étais toujours été une quiche en algèbre (sinon j’aurais été un vrai matheux), je dois m’avouer vaincu. J’attends la solution avec impatience !

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#216 25/01/2018 10h37 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Nono5959 a écrit :

Énigme 1:
Pourquoi la technique qui consiste à miser sur le rouge et à doubler sa mise jusqu’à ce qu’il sorte ne marche pas?

Énigme 2:
Lors d’un jeu, il faut choisir parmi 3 coffres dont un contient le gros lot.  On en choisi un puis l’organisateur qui sait ou se trouve le gros lot en ouvre un autre pour montrer qu’il est vide.  Il propose ensuite de changer de coffre ou de garder son choix initial.  Que faut il faire?

Énigme 3:
Nous sommes en club échangiste.  Sont présents: une femme, trois hommes (tous les 4 hétérosexuels) mais que 2 préservatifs.  Comment faire?

Pour la une, je suppose que vous parlez d’un jeu de roulette classique ? Dans ce cas l’espérance de gain est strictement négative car il n’y a que 18 cases rouges et 19 cases non rouges (18 noires + 1 verte le zéro). De là à dire que "ça ne marche pas" c’est un peu fort.

Pour la 2 il faut changer.

Pour la 3… la question n’est pas très précise mais je suppose qu’il faut que tout monde puisse se faire plaisir, tout en se protégeant ? Mais se protéger de quoi, IST ou grossesse ? Dans le premier cas on peut élégamment le premier homme pourra élégamment retourner son préservatif ?
Il me semblait par contre que le principe d’un club échangiste était "l’échange", on peut se poser la question de comment sont rentrés les deux hommes célibataires qui prétendent être hétérosexuels.

Dernière modification par Waffle (25/01/2018 10h38)

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#217 25/01/2018 10h53 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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nounours a dit :
A mon avis ce n’est pas possible.
200 km/h de moyenne --> 5 heures pour faire 1000 km
Or les 500 premiers km parcouru à 100 km/h ont déjà demandé 5 heures ; il reste donc 0 minutes pour faire les 500 derniers km.

Parfaitement bien raisonné .

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#218 25/01/2018 12h38 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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ma solution pour l’énigme 3
- le 1er homme utilise le préservatif 1 dans le préservatif 2
- le 2ème homme utilise le seul préservatif 2, dont l’intérieur était resté propre
- pour le 3ème homme on retourne le préservatif 1 dont l’extérieur (qui devient l’intérieur) était resté propre, et on le met dans le préservatif 2

Beurk :-)

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#219 25/01/2018 13h31 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Nono5959 a écrit :

Énigme 1:
Pourquoi la technique qui consiste à miser sur le rouge et à doubler sa mise jusqu’à ce qu’il sorte ne marche pas?

Énigme 2:
Lors d’un jeu, il faut choisir parmi 3 coffres dont un contient le gros lot.  On en choisi un puis l’organisateur qui sait ou se trouve le gros lot en ouvre un autre pour montrer qu’il est vide.  Il propose ensuite de changer de coffre ou de garder son choix initial.  Que faut il faire?

[1] Parce que l’espérance de gain est négative (mise M -> espérance de gain 36/37 M), et qu’il y a 2 événements qui empêcheront de toute manière de prolonger indéfiniment cette "stratégie" : être ruiné avant d’avoir gagné (et donc ne plus pouvoir continuer à jouer), et atteindre la mise max autorisée à la table

[2] C’est indifférent de changer ou de garder (si on sait que l’organisateur propose toujours de garder ou changer).


J'écris comme "membre" du forum, sauf mention contraire. (parrain Fortuneo: 12356125)

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#220 25/01/2018 14h47 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Bonjour,

Une proposition:
1 arbitre de football dans un pays défavorisé n’a à sa disposition pour mesurer les 45 minutes d’une mi-temps que de 2 mèches et d’un briquet.
Les deux meches sont identiques et brulent en 1h exactement, mais à une vitesse irreguliere.
Comment va t’il reussir  ?

Nono5959
[1] Parcequ’on est potentiellement ruinée après N tours non favorable, la solution theorique implique un nombre de tirage infini, ce qui n’est pas le cas de notre porte-monnaie
[2] Il faut changer, c’est le probleme de Monthy Hall
[3] comme  antonyme59, mais c’est sale.

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#221 25/01/2018 14h55 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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@smeuky

Au lancement du match:
Sur la mèche 1, il allume 1 bout.
Sur la mèche 2, il allume les 2 bouts

30 minutes :
Quand la mèche 2 est totalement brûlée, 30 minutes se seront écoulées.
Il doit alors allumer le 2è bout de la mèche 1, où il reste 30 minutes de corde.

45 minutes :
Quand la mèche 1 sera totalement brûlée, on aura "cramé" les 15 minutes restantes.

Mi-temps !

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#222 25/01/2018 15h33 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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GoodbyLenine a écrit :

Nono5959 a écrit :

Énigme 1:
Pourquoi la technique qui consiste à miser sur le rouge et à doubler sa mise jusqu’à ce qu’il sorte ne marche pas?

Énigme 2:
Lors d’un jeu, il faut choisir parmi 3 coffres dont un contient le gros lot.  On en choisi un puis l’organisateur qui sait ou se trouve le gros lot en ouvre un autre pour montrer qu’il est vide.  Il propose ensuite de changer de coffre ou de garder son choix initial.  Que faut il faire?

[1] Parce que l’espérance de gain est négative (mise M -> espérance de gain 36/37 M), et qu’il y a 2 événements qui empêcheront de toute manière de prolonger indéfiniment cette "stratégie" : être ruiné avant d’avoir gagné (et donc ne plus pouvoir continuer à jouer), et atteindre la mise max autorisée à la table

[2] C’est indifférent de changer ou de garder (si on sait que l’organisateur propose toujours de garder ou changer).

Pour la 2 en changeant d’après moi on a plus de chances de gagner.

Au premier tour on a 1/3 chance de trouver le bon coffre. Donc la proba que le bon soit un est deux autres est de 2/3.
L’animateur enlève un des deux autres coffres (forcément un mauvais). Il y a donc intérêt à changer et choisir celui qu’il n’a pas enlevé.
Ca c’est le raisonnement "avec les mains", il faudrait que je le mette sous forme mathématique pour le démontrer de manière irréfutable (proba d’avoir le bon coffre en changeant et proba d’avoir le bon sans changer).

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#223 25/01/2018 16h02 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Ok, je me suis trompé et il faut changer pour tirer avantage de l’information qu’on a eu (tel coffre est vide). En changeant toujours on aura une espérance de gain de 2/3, car on gagnera toujours si le coffre qu’on avait choisi au départ est un coffre vide.


J'écris comme "membre" du forum, sauf mention contraire. (parrain Fortuneo: 12356125)

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#224 26/01/2018 22h06 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Waffle a écrit :

on peut se poser la question de comment sont rentrés les deux hommes célibataires qui prétendent être hétérosexuels.

En payant plus cher que les autres…

Sinon bravo à ceux qui ont donné une réponse correcte.

1 GoodbyLenine  il faut préciser que le fait qu’il y ait une limite de mise ou pas n’a aucune importance.
2 Waffle smeuky
3 antonyme59 smeuky

Dernière modification par Nono5959 (26/01/2018 22h14)

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#225 26/01/2018 22h37 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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- pour le 3ème homme on retourne le préservatif 1 dont l’extérieur (qui devient l’intérieur) était resté propre, et on le met dans le préservatif 2

Sinon bravo à ceux qui ont donné une réponse correcte.

3 antonyme59 smeuky

Je ne vois pas cela comme une réponse correcte… Il est plus que fortement déconseillé d’utiliser deux préservatifs en même temps.

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