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#176 20/01/2018 00h18

Membre
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Je proposerai 104m (ou plus précisément racine de 10800).

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#177 20/01/2018 07h47

Membre
Réputation :   18  

Même avis que Kerisnak:
carré de la distance = carré de 120 + carré de 80 - carré de 100 = 14400+ 6400 - 10000 = 10800 et donc distance = racine carrée de 10800

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#178 20/01/2018 09h42

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Réputation :   124  

Parfait wink


Buy sheep, Sell deer and Give to WHO.

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#179 22/01/2018 09h22

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Réputation :   81  

Application rigoureuse de notre ami d’enfance Pythagore

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#180 23/01/2018 16h50

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Réputation :   22  

Allez, petite énigme :
Une famille doit traverser un pont. Le pont ne supporte que 2 personnes à la fois.
Le grand-père met 10 min à traverser.
La mère met 5 min à traverser.
Le père met 2 min à traverser.
Le fils met 1 min à traverser.

Ils n’ont qu’une seule lampe de poche, et il est nécessaire qu’une des personnes qui traverse le pont l’aie avec elle.
Comment doivent-ils faire pour traverser le pont avant le départ du téléphérique, dans 17 minutes ?

(N’utilisez que les données de l’énigme, ne cherchez pas à tricher en portant quelqu’un, en jetant la lampe de l’autre côté…)

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#181 23/01/2018 16h57

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Bonjour,

J’adore cette énigme sur l’optimisation.
En effet, on ne peut faire mieux que 17 minutes !

Ils prirent le téléphérique et vécurent heureux.

Bonne fin de journée,

Fabipm

Dernière modification par Fabipm (23/01/2018 17h14)

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#182 23/01/2018 17h01

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Fabipm, si vous connaissez l’énigme (et de facto sa réponse), laissez-nous quand-même un peu plus de sept minutes pour trouver la solution avant de la poster avec fierté.

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[+1]    #183 23/01/2018 17h15

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Réputation :   35  

Bonjour valeurbourse,
Je ne la connaissais pas, je réagissais juste sur le fait que le principe d’optimisation me plaisait (c’est également mon métier).

Je retire le texte pour ne pas polluer la réflexion.

Cordialement,

Fabipm

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#184 23/01/2018 17h34

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Ça y est, j’ai compris le principe.
J’y suis aussi pour le téléphérique (de saison en plus…).

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#185 23/01/2018 17h48

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Je ne sais pas si le problème est mal formulé, mais tel qu’il est écrit le meilleur temps est 10 mins.

Dernière modification par Geronimo (23/01/2018 17h53)

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#186 23/01/2018 17h57

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Vous avez du oublier la contrainte : le pont ne supporte que 2 personnes a la fois

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#187 23/01/2018 18h03

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Et la lampe de poche ne se téléporte pas. wink

Dernière modification par amoilyon (23/01/2018 18h03)

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[+2]    #188 23/01/2018 18h07

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Non pas du tout. C’est l’énoncé qui a dû oublier une contrainte.

----

Grand père traverse le pont avec la lampe.

Pendant sa traversée, Mère puis Père puis Fils traversent chacun leur tour.

Grand Père arrive donc avec la lampe 2 mins après le Fils.

----

Les deux contraintes de l’énoncé sont satisfaites :
- il n’y a jamais plus de deux personnes sur le pont.
- il y a toujours une des personnes qui traverse le pont qui a la lampe

Dernière modification par Geronimo (23/01/2018 18h10)

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#189 23/01/2018 18h21

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Ah bien vu, vous avez trouvé la faille de l’énoncé. Si je formule mieux, c’est : on a besoin de lumière pour traverser le pont, donc les deux personnes doivent traverser en même temps, avec la lampe.

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#190 23/01/2018 18h33

Membre
Réputation :   32  

Hazdrubal a écrit :

Allez, petite énigme :
Une famille doit traverser un pont. Le pont ne supporte que 2 personnes à la fois.
[…]

3 minutes : Le fils et le père traversent, soit 2 minutes, et le fils revient avec la lampe, soit 1 minute supplémentaire.
12 minutes  : Le grand-père et la mère traversent, soit 10 minutes. Le père revient avec la lampe, soit 2 minutes supplémentaires.
2 minutes : le père et le fils reviennent avec la lampe.

Soit, 17 minutes en tout.

C’est toujours amusant ces problèmes, on s’arrache les cheveux pendant 20 minutes et ensuite la solution apparaît d’un coup et est toujours d’une simplicité remarquable.

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#191 24/01/2018 08h25

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@valeurbourse
Sans rancune, il est vrai que ma formulation pouvait laisser croire que je connaissais déjà l’énigme.

D’ailleurs, si je dois la poser un jour, je ne mentionnerais pas les 17 minutes qui sont un gros indicateur tout de même, et je formulerais en demandant le temps optimal pour traverser le pont.

En effet, en mentionnant les 17 minutes, ça saute aux yeux qu’il faut faire passer Papi et Maman en même temps, sinon c’est injouable, le reste coule de source après.

Merci pour vos énigmes à tous !

Cordialement,

Fabipm

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#192 24/01/2018 11h17

Membre
Réputation :   45  

Une énigme classique que certains doivent surement connaitre :

Dans une pièce il y a 3 ampoules, dans une autre pièce il y a 3 interrupteurs.
Comment sait-on quels interrupteurs allument quelles ampoules ? Sachant qu’on ne peut aller voir qu’une seule fois dans la pièce.

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#193 24/01/2018 11h30

Membre
Réputation :   35  

Bonjour Licha,

J’ai bien une idée mais je vous l’envoie par MP pour éviter de m’attirer des foudres.

Fabipm

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[+1]    #194 24/01/2018 11h45

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Réputation :   512  

Licha a écrit :

Une énigme classique que certains doivent surement connaitre

Une énigme classique, mais dont la réponse risque de bientôt devenir obsolète wink
Je pense que mon fils n’aura pas la possibilité de savoir y répondre.

Mais elle reste une énigme sympa !

Dernière modification par Faith (24/01/2018 11h45)


La vie d'un pessimiste est pavée de bonnes nouvelles…

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#195 24/01/2018 11h56

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Réputation :   226  

Fabipm a écrit :

J’ai bien une idée mais je vous l’envoie par MP pour éviter de m’attirer des foudres.

Pour ma part je ne vois pas de problème à ce que vous postiez votre solution.
Mon précédent post était relatif au fait que je croyais que vous connaissiez la solution et non que vous l’aviez trouvée.

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#196 24/01/2018 12h36

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Réputation :   202  

Bonjour à tous,

Je pense avoir trouvé une solution, mais c’est Faith qui m’a mis sur la piste.
J’ai d’abord essayé de comprendre son message.

J’en ai conclu que c’était par rapport à la technologie, j’ai pensé dans un premier temps qu’il imaginait que les interrupteurs n’existerait plus, mais j’ai compris que c’est plutot du coté des ampoules qu’il fallait chercher.

Donc :

On allume 1 interrupteur pendant 10 min puis on l’eteint.
On allume le second et on va dans la pièce.

Normalement on en conclut qui allume quoi.

Je laisse mon message sans détailler pour permettre à d’autres de chercher un peu.

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#197 24/01/2018 14h28

Membre
Réputation :   64  

A verifier si cela fonctionne avec des ampoules leds.

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#198 24/01/2018 14h30

Membre
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Précision : ampoule à filament « à l’ancienne » 🤫😉

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#199 24/01/2018 16h22

Modérateur
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Une énigme plus difficile :

Soit F=123456789 (en base 10), AB un nombre de 2 chiffres tel que A+B soit inférieur à 10, et non multiple de 3 (ça revient à "A+B premier avec N-1"). Montrer que le produit F * AB est un nombre de 10 chiffres tous différents.
(ex. : F * 01 = 0123456789, F * 02 = 0246913578, F * 10 = 1234567890, F * 11 = 1358024679, etc.)

Montrer que ceci est généralisable en base N : Soit F = 123….(N-1), et AB un nombre de 2 chiffres tel que A+B soit inférieur à et premier avec N-1. Montrer que le produit F * AB est un nombre de N chiffres tous différents.

Réponses par MP bienvenues !


J'écris comme "membre" du forum, sauf mention contraire. (parrain Fortuneo: 12356125)

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#200 24/01/2018 16h25

Membre
Réputation :   64  

Ce n’est pas de l’IH ca mais du math sup’ -)

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