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#151 18/01/2018 10h38 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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valeurbourse a écrit :

M07 a écrit :

Avez-vous remarqué que  12x34x5+67-89 = 2018 ?

Je suis toujours étonné de voir qu’il existe des gens qui ont le temps et la patience de chercher ce genre de bizzarerie arithmétique…

Vous en voulez d’autres ?
2017+1 (Cette nouvelle année est-elle intéressante ? Episode 09) - Choux romanesco, Vache qui rit et intégrales curvilignes

M07 a écrit :

Crown a écrit :

votre calcul de 1+2+3+4… aboutit à -1/12.

Je n’ai pas compris. Vous pouvez expliquer ?

C’est des maths de haut niveau, l’explication la plus vulgarisée que j’ai vue est ici :
1+2+3+4+5+6+7+… = -1/12 ! | Science étonnante

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#152 18/01/2018 10h40 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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valeurbourse a écrit :

Crown a écrit :

votre calcul de 1+2+3+4… aboutit à -1/12.

Je n’ai pas compris. Vous pouvez expliquer ?

Cf le dernier post de Crown, le tout sur fond d’hypothèse de Riemann … Un grand classique. En plus d’Euler et Ramanudjan, j’aurai mis aussi Cantor et Hilbert.

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#153 18/01/2018 11h21 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Hazdrubal a écrit :

M07 a écrit :

Crown a écrit :

votre calcul de 1+2+3+4… aboutit à -1/12.

Je n’ai pas compris. Vous pouvez expliquer ?

C’est des maths de haut niveau, l’explication la plus vulgarisée que j’ai vue est ici :
1+2+3+4+5+6+7+… = -1/12 ! | Science étonnante

Je ne suis pas mathématicien, mais la projection vers les réels de limites de suites non convergentes m’a toujours parue d’une absurdité sans nom. C’en est une belle illustration.

Là on est dans le capillotracté de haut niveau, ou comme aimait le dire un de mes profs de techno, de la bêtise concentrée de jus de crane.

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#154 18/01/2018 11h41 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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xazh a écrit :

valeurbourse a écrit :

Crown a écrit :

votre calcul de 1+2+3+4… aboutit à -1/12.

Je n’ai pas compris. Vous pouvez expliquer ?

Cf le dernier post de Crown, le tout sur fond d’hypothèse de Riemann … Un grand classique. En plus d’Euler et Ramanudjan, j’aurai mis aussi Cantor et Hilbert.

De ce que j’ai compris, tout repose sur l’associativité et la commutativité de l’addition. Ce qui m’étonne, c’est que ces propriétés sont vraies sur un nombre fini de termes, mais que cela ne dérange personne de considérer que cela est vrai sur un nombre infini.

Et par un curieux hasard, la somme 1+2+3+4+5… est en rapport avec la fonction Zeta de Riemann, fonction à la quelle mon père a consacré la plus grande partie de sa vie. Mais je n’ai jamais compris ce qu’il faisait avec !

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#155 18/01/2018 12h05 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Justement ce résultat est aussi une petite partie de la fonction zeta.

Cela peut sembler absurde mais les résultats de la fonction zeta ont des utilisations réelles en physique quantique et donc en micro-informatique

On peut considérer cela de la bêtise comme a pu l’être les nombre négatifs, les irrationnels, ou le complexe i.
Ou on peut élargir nos visions.

Dernière modification par Mi345 (18/01/2018 14h01)


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#156 18/01/2018 13h45 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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la fonction zeta et tout ce qui lui est associé (Fonctions de Dilibert sp?) est fascinant et un des espaces les plus étudiés du champ mathématique à cause des implications sur les nombres premiers, ou des isolats dans le plan complexe, on est d’accord. Les fondations sont extrêmement solides même si incomplètes.

Mais quand on raisonne sur des opérations sur des suites infinies, et qu’ensuite on fait de l’arithmétique dessus, on s’aventure dans des territoires très instables et c’est ça que je trouve absurde.

Au début de cette file, on a déjà parlé de l’hotel d’Hilbert et de Cantor, c’est exactement le même problème. En tant que raisonnement purement mathématique ça ne viole aucune règle formelle, même quand les fondations sont fragiles, mais le rapport avec la réalité devient de plus en plus ténu à chaque pas, et on en a déjà fait un sacré paquet.

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#157 18/01/2018 14h44 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Pourtant regardez la fin de l’article que j’ai linké, cette égalité a finalement une utilité en physique.
Pensez aussi aux géométries non euclidiennes : elles ont finalement eu une application en physique (relativité générale). Mais pas que : en maths, dans l’étude de fonctions ou la résolution d’équations différentielles, on peut aussi passer par des transformations qui rendent le calcul plus simple, mais ces transformations amènent la fonction dans des espaces mathématiques non-euclidiens, etc….

Pour prendre un exemple plus simple, les  nombres négatifs étaient considérés comme une aberration au début. On les appelait "nombres absurdes", et ils n’ont même été acceptés que bien après les nombres imaginaires (essayez de trouver un rapport au réel de la règle "moins fois moins donne plus" par exemple)

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[+1]    #158 18/01/2018 15h06 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Je suis d’accord avec vous, et l’invention des nombres complexes est précisément l’exemple que j’ai donné à mon épouse ce midi.

Il n’empêche, affirmer comme Crown l’a fait, que 1 -1 +1 - 1… "vaut" 1/2 est FAUX (au moins au sens de Cauchy) de même que dire que sqrt(-1) existe dans R.

Cependant, SI l’on considère une extension de notre définition de la commutativité et de l’opérateur parenthèses avec un nombre infini d’éléments, alors oui, les séries divergentes peuvent exister. Mais c’est évidemment absurde.

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#159 18/01/2018 15h17 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Hazdrubal a écrit :

(essayez de trouver un rapport au réel de la règle "moins fois moins donne plus" par exemple)

Pas très compliqué à trouver : Si une entreprise provisionne une créance client comme "probablement impayées", c’est du négatif. Lorsque le client fini par payer, elle annulera la provision. Multiplier la provision de créance (négative) par -1 (son annulation) aura donné un produit (positif).


J'écris comme "membre" du forum, sauf mention contraire. (parrain Fortuneo: 12356125)

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#160 18/01/2018 16h26 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Hazdrubal a écrit :

Pourtant regardez la fin de l’article que j’ai linké, cette égalité a finalement une utilité en physique.
Pensez aussi aux géométries non euclidiennes : elles ont finalement eu une application en physique (relativité générale). Mais pas que : en maths, dans l’étude de fonctions ou la résolution d’équations différentielles, on peut aussi passer par des transformations qui rendent le calcul plus simple, mais ces transformations amènent la fonction dans des espaces mathématiques non-euclidiens, etc….

Pour prendre un exemple plus simple, les  nombres négatifs étaient considérés comme une aberration au début. On les appelait "nombres absurdes", et ils n’ont même été acceptés que bien après les nombres imaginaires (essayez de trouver un rapport au réel de la règle "moins fois moins donne plus" par exemple)

justement :

votre article a écrit :

Autre manière de le dire, on trouve que 1 + 2 + 3 + 4 + … est infini, mais égal à -1/12, modulo \int x dx.

Là, l’égalité est acceptable (je n’ai pas le niveau pour l’infirmer ou la confirmer), mais la  généralisation à =-1/12 est simplement fausse.

Les espaces non euclidiens sont très utiles, ayant fait du codage de textures en images de synthèse, il est souvent utile de faire de la géométrie sur une sphère ou un tore où la somme des angles d’un triangle n’est pas 180°, mais dans ce cas on est sur des bases saines qui simplement utilisent des axiomes différents de la géométrie standard. Ce n’est pas différend de faire des calculs R3 en passant par R4, tout est défini correctement.

Ces généralisations outrancières ne sont parfois qu’un abus de langage, mais elles sont extrêmement dangereuses à la fois pour la comprehension et parce qu’elles conduisent à des inférences fausses.

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#161 18/01/2018 20h00 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Ce forum est magique. J’ai lu la derniere page de ce sujet sans rien piper un mot ( ah si, les nombres complexes « i » me rappelle un vague souvenir de TS il y a de nombreuses années). 
Et dire que j’ai hésité (pas longtemps) à faire prof de math…

Respect messieurs, c’est du haut niveau; vous m’avez confronté à mes limites cognitives.
Je continuerai à revenir dans ce « salon » quand j’y trouverai des énigmes mathématiques de mon (petit) niveau. 😅

Dernière modification par Licha (18/01/2018 23h51)

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#162 18/01/2018 23h55 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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@valeurbourse et @gaspode

Manifestement, vous ne comprenez pas l’intérêt de la conjecture de Riemann et ses applications pratiques. Vous restez bloqués sur la "fausseté" de la chose, parce que vous refusez de voir les choses sous un angle différent de la vision ancienne de l’arithmétique.

Pour les Grecs, ces calculs seraient complètement absurdes. Tout autant qu’ils considéraient absurdes l’idée d’une Terre tournant autour du soleil (le dogme d’Aristote qui nous a "cassé les pieds" pendant plus de 15 siècles), ou encore que les étoiles ne soient pas simplement des "boules lumineuses accrochées sur la voute celeste par les dieux".

Vous réagissez, en pratique, comme un enfant qui répond, lorsqu’on lui explique que le temps n’est pas absolu, que c’est faux, idiot, de la br….. intellectuelle.

Alors certes, pour le commun des mortels, la conjecture de Riemann et ses dérivés mathématiques sont des délires intellectuels. Mais ces délires sont la base des systèmes de sécurité que vous utilisez tous les jours. Bref, cette br….. intellectuelle a des applications très très pratiques dans votre vie quotidienne.

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#163 19/01/2018 01h33 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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xazh a écrit :

Manifestement, vous ne comprenez pas l’intérêt de la conjecture de Riemann et ses applications pratiques. Vous restez bloqués sur la "fausseté" de la chose, parce que vous refusez de voir les choses sous un angle différent de la vision ancienne de l’arithmétique.

Non. Mais généraliser une formulation en dehors du champ d’hypothèses la bornant est une erreur majeure de raisonnement.

Les mathématiciens ont la fâcheuse tendance de mettre le toit de la maison d’abord puis de reconstruire les fondations à postériori, et le résultat est parfois tremblant, comme le dit Georges Ifrah.

L’exemple classique en physique commence par "Imaginons une vache sphérique …". C’est très pratique pour les calculs, mais pas très utile si on doit le confronter à la réalité. Une approximation n’est valable que dans un cadre précis et il faut toujours garder celui-ci à l’esprit.

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#164 19/01/2018 06h54 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Tiens, j’ai la même critique sur les économistes.

O.L. Barenton a écrit :

Ce qui rend fausses beaucoup de théories économiques, c’est qu’elles sont fondées sur l’hypothèse que l’homme est un être raisonnable.

Les mathématiciens reconnaissent assez bien la part de postulat dans leur théorèmes. Ici si le toit existe avant les murs c’est parce qu’un toit rend service et que l’humanité ne sait pas encore construire ces murs.


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#165 19/01/2018 08h05 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Gaspode a écrit :

Non. Mais généraliser une formulation en dehors du champ d’hypothèses la bornant est une erreur majeure de raisonnement.

Les mathématiciens ont la fâcheuse tendance de mettre le toit de la maison d’abord puis de reconstruire les fondations à postériori, et le résultat est parfois tremblant, comme le dit Georges Ifrah.

L’exemple classique en physique commence par "Imaginons une vache sphérique …". C’est très pratique pour les calculs, mais pas très utile si on doit le confronter à la réalité. Une approximation n’est valable que dans un cadre précis et il faut toujours garder celui-ci à l’esprit.

C’est à la fois vrai et faux, et c’est là que vous faites vous même une erreur de raisonnement.

Primo, les mathématiciens ne construisent pas de maisons. Ils n’ont donc pas besoin que les fondations précèdent le toit. Ils peuvent raisonner en supposant les fondations, les murs, voir où cela mène concernant le toit, sur la base d’hypothèses de raisonnement. Si les résultats sont intéressants, alors en redescendant, ils valident ou invalident les hypothèses.

Une démarche idiote ? C’est le principe du calcul prédictif qui vous sert tous les jours : faire des calculs en présupposant des conditions, quitte à invalider ces calculs par la suite.

Secundo, des pans entiers de la physique moderne ont été défrichés de la même manière : en imaginant une vache sphérique, déroulant la physique théorique en découlant puis, selon l’intérêt des résultats, en tentant de valider par l’expérience la théorie. Le tout pour une raison simple : la physique évidente (la pomme qui tombe de l’arbre), on sait l’approximer avec une précision plus que suffisante.

La physique moderne ne s’attache donc plus à expliquer ce qu’elle voit, mais plutôt à chercher quoi observer. Pour cela, elle utilise les mathématiques "délirantes" pour imaginer ce qui pourrait être la réalité physique du monde. Selon l’intérêt des résultats théoriques, elle s’attache à produire des expériences pour valider ou invalider des hypothèses "délirantes au départ".

Pour mémoire, là où je vis, le boson de Higgs est, mathématiquement, une évidence depuis des lustres. Le LHC ne date pas des années 60, lui ! Sans la préexistence de ces calculs théoriques, il n’aurait pas vu le jour.

Si vous cherchez un peu les applications physiques issues de théories pures initialement post 1900, vous retomberez à tous les coups sur des délires de mathématiciens fous.

Donc oui les mathématiciens imaginent des choses idiotes pour voir où ca mène. Mais non, c’est loin d’être sans intérêt pratique, même si le lien n’est pas nécessairement évident pour les profanes.

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#166 19/01/2018 11h47 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Pourriez vous, s’il vous plait, donner un exemple de l’utilisation physique pratique de la somme 1+2+3+… = -1/12 ?

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[+1]    #167 19/01/2018 11h54 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Gaspode a écrit :

Non. Mais généraliser une formulation en dehors du champ d’hypothèses la bornant est une erreur majeure de raisonnement.

Les mathématiciens ont la fâcheuse tendance de mettre le toit de la maison d’abord puis de reconstruire les fondations à postériori, et le résultat est parfois tremblant, comme le dit Georges Ifrah.

Non les mathématiciens ne prolongent pas les opérations arithmétiques à l’infini sans savoir ce qu’ils font. Au contraire.

Les calculs purement arithmétiques (qui utilisent juste des plus et des moins) qui aboutissent à -1/12, ou à 1/2 pour la somme 1-1+1… sont FAUX, et aucun mathématicien ne fait cette erreur. Si c’est présenté ainsi dans les articles c’est uniquement de la vulgarisation.
Les mathématiciens savent enchainer 1 addition, 2 additions, 3 additions… Pour une infinité d’additions, c’est plus compliqué, il faut prolonger la définition de l’addition :
-    La prolongation la plus évidente, c’est de prendre la limite des sommes partielles : on additionne les 2 premiers nombres, on ajoute le 3eme, puis le quatrième… et on cherche la limite de cette suite.

Ca marche très bien pour les suites convergentes. Le problème avec les suites divergentes, c’est que cette méthode n’est plus commutative, ni associative. Dans 1-1+1-1…, si on change l’ordre ou qu’on met des parenthèses, on peut aboutir à des résultats différents. Exemple : (1-1)+(1-1)…=0

Les mathématiciens ont eu alors l’idée de chercher des méthode de prolongation qui respectent la commutativité et l’associativité. On peut prendre n’importe quelle prolongation qui respecte les propriétés suivantes :
-    Pour les suites convergentes, elle doit bien sûr donner le même résultat que la limite
-    Elle doit rester commutative et associative

Ils ont trouvé plein de prolongations, aussi bizarres soient-elles, qui respectent ces conditions : avec des intégrales, des moyennes, en utilisant Riemman… des trucs qui à priori n’ont plus rien à voir avec l’addition normale.

Ils se sont alors aperçu que toutes les méthodes de prolongation respectant ces critères donnent -1/12.
Mais les mathématiciens savent très bien que ce n’est plus l’addition normale. C’est une opération qui donne les mêmes résultats que l’addition dans les cas convergents, qui donnent un résultat réel pour les suites divergentes, et qui est commutative et associative.

Le truc bizarre, c’est que toutes les méthodes qui respectent les critères ci-dessus donnent -1/12 pour 1+2+3+4… (et ça apparemment c’est démontré : TOUTES les prolongations de l’addition donnent -1/12) ce qui leur permet d’écrire, par abus de langage, que 1+2+3+4… = -1/12

Gaspode a écrit :

L’exemple classique en physique commence par "Imaginons une vache sphérique …". C’est très pratique pour les calculs, mais pas très utile si on doit le confronter à la réalité. Une approximation n’est valable que dans un cadre précis et il faut toujours garder celui-ci à l’esprit.

C’est différent, là on parle des physiciens. C’est une approche différente, moins formelle que les maths. Les physiciens inventent parfois des outils calculatoires pour pouvoir faire coller théorie et observation et les mathématiciens passent derrière pour formaliser tout ça (ou pour montrer que c’est faux)

Des exemples : les dérivées et intégrales, inventées par les physiciens, et formalisées ensuite par les mathématiciens (ils ont du définir par exemple dans quel cas ces calculs étaient possibles).

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#168 19/01/2018 14h43 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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valeurbourse a écrit :

xazh a écrit :

valeurbourse a écrit :

Je n’ai pas compris. Vous pouvez expliquer ?

Cf le dernier post de Crown, le tout sur fond d’hypothèse de Riemann … Un grand classique. En plus d’Euler et Ramanudjan, j’aurai mis aussi Cantor et Hilbert.

De ce que j’ai compris, tout repose sur l’associativité et la commutativité de l’addition. Ce qui m’étonne, c’est que ces propriétés sont vraies sur un nombre fini de termes, mais que cela ne dérange personne de considérer que cela est vrai sur un nombre infini.

Et par un curieux hasard, la somme 1+2+3+4+5… est en rapport avec la fonction Zeta de Riemann, fonction à la quelle mon père a consacré la plus grande partie de sa vie. Mais je n’ai jamais compris ce qu’il faisait avec !

L’hypothèse qui fait que le raisonnement fonctionne est plutôt qu’on peut manipuler des séries non convergentes comme des réels (lorsque de l’égalité A =  1 - A il en déduit A = 1/2).
Et c’est quand même un peu gonflé de prendre ça comme hypothèse sans le préciser alors que ca n’est pas possible dans les mathématiques "classique". La preuve en est justement ce qui en découle ! Si l’on admet que l’on peut "simplifier" par des éléments non réels (une série divergente en l’occurence), on aboutit au fait qu’une série divergente de nombre strictements positifs a une valeur dans R négative. Ce qui est absurde !

Mais billet sympa sinon. Et je ne savais pas du tout que cela avait des applications en physique !

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#169 19/01/2018 14h44 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Le respect du formalisme voudrait que si n’est plus l’addition standard, on utilise un symbole different soit pour l’opération soit pour l’égalité, c’est bien tout le problème.

1+2+3+… => -1/12 avec une note précisant ce que veut dire => serait parfaitement adéquat comme un signe (+).

Il est évident que les mathématiciens savent où ils en sont, et les résultats produits sont intéressants, mais les jeux sur les séries non convergentes ou l’utilisation des infinis pour autre chose que les limites est tellement abstrait et abscon qu’il serait souhaitable de prendre certaines précautions de présentation quand c’est utilisé en dehors du cercle très restreint des chercheurs.

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#170 19/01/2018 15h01 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Generalement on différencie les opérateurs quand on "débute" ou quand il peut y avoir confusion.
Par exemple on devrait en théorie noter le symbole de l’addition dans le groupe des entiers (|N) différemment de celui de l’addition dans les entiers relatifs, ou dans les réels. Ces applications ne sont pas à valeurs dans les mêmes ensemble, il est évident que ce sont pas les mêmes.
Cependant comme ce serait trop penible de les différencier systématiquement (+ avec une barre, avec un chapeau, etc) et que comme leurs propriétés sont semblables (commutativité, associativité, élément neutre), on admet qu’on les note de la même manière…même si on sait bien sûr que ce ne sont pas les mêmes.

Le problème est que quand on parle des choses complexes et qu’on n’est pas très au clair avec ce qu’on fait, on peut se mélanger les pinceaux et faire des choses absurdes, sans vraiment sans rendre compte.
Là évidemment l’exemple que je donne est trivial, mais quand on commence à travailler avec des vecteurs, dans plusieurs ensembles etc. ça peut embrouiller. Ou quand on présente un raisonnement à quelqu’un sans avoir tout définir (comme ce que vous dîtes en somme).

Pour l’annecdote mon prof de maths nous avait obligé pendant 2 semaines à systématiquement différencier les opérateurs ! Ca m’avait à la fois fait réaliser le temps qu’on gagnait à ne pas se poser la question de quel opérateur addition j’utilise à tel moment ou à tel autre, mais surtout ça force à chaque à se demander quels sont les éléments que j’utilise ici, de quel ensemble proviennent-ils, etc.

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#171 19/01/2018 15h19 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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AleaJactaEst a écrit :

Pourriez vous, s’il vous plait, donner un exemple de l’utilisation physique pratique de la somme 1+2+3+… = -1/12 ?

L’hypothèse de Riemann, qui permet d’obtenir cette assertion mathématique non triviale (relire Crown par exemple), est la base des calculs de la relativité générale, par exemple, dont les applications pratiques devraient vous paraitre relativement évidentes, si vous vivez et utilisez de l’électricité en France.

Gaspode a écrit :

Le respect du formalisme voudrait que si n’est plus l’addition standard, on utilise un symbole different soit pour l’opération soit pour l’égalité, c’est bien tout le problème.

Oui et non. Ca simplifierait la vie des profanes, qui ne prendraient pas ce signe comme une somme arithmétique basique dans un contexte non arithmétique. Mais à quoi bon se compliquer la vie ?

Personne ne vous demande de créer des mots ultra spécifiques pour votre métier pour que les profanes ne confondent pas les mots que vous utilisez avec d’autres. Pourquoi les mathématiciens devraient ils faire autrement que les autres professions ?

Dernière modification par xazh (19/01/2018 15h22)

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#172 19/01/2018 16h00 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Xazh, pardonnez moi, mais je trouve votre ton un peu pédant pour in fine ne pas répondre à la question.

Edit pour Hazdrubal : L’effet casimir semble s’appliquer pour une soustraction de deux sommes convergentes vers l’infinie, non pour un phénomène physique qui montrerait qu’une addition d’une infinité de nombre entier positifs tendent vers un nombre négatif.

Dernière modification par AleaJactaEst (19/01/2018 18h08)

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#173 19/01/2018 16h11 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Pour les applications en physique, voir la fin de ce billet. Il y parle de deux utilisations (théorie des cordes et effet casimir)
1+2+3+4+5+6+7+… = -1/12 ! | Science étonnante

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#174 19/01/2018 16h53 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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xazh a écrit :

L’hypothèse de Riemann, qui permet d’obtenir cette assertion mathématique non triviale (relire Crown par exemple), est la base des calculs de la relativité générale, par exemple, dont les applications pratiques devraient vous paraitre relativement évidentes, si vous vivez et utilisez de l’électricité en France.

Euh… juste non ?
(1) l’hypothèse de Riemann n’est pas la base des calculs de la relativité générale
(2) l’électricité nucléaire n’est pas une application pratique de la relativité générale

Dernière modification par Geronimo (19/01/2018 17h07)

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#175 19/01/2018 23h28 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Pour détendre l’atmosphère, voici un problème beaucoup plus terre à terre :

Je suis Eric, à la campagne dans un champ rectangulaire ABCD.
Je suis distant du point A de 120m
Je suis distant du point B de 100m
Je suis distant du point C de 80m

Quelle est la distance me séparant du point D ?


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