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#126 15/01/2018 20h06 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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En toute logique, 1/2 poule ne peut pas pondre (elle est morte), 1/2 oeuf ne se peut pas sauf cuit.

Naturellement, une poule pond un œuf par jour dans une journée (du printemps à l’automne, peut fléchir en hiver où la luminosité est plus courte) plutôt l’après midi si on part du constat qu’elle pond 1 seul œuf en 1,5 jour : à midi du second jour on n’a qu’un œuf (à 23 heures on en a 2).

On aurait tout aussi pu dire : 1,5 poule pond 2 œufs en 1,5 jour
Si la poule pond chaque matin
Si on fait débuter la journée à minuit
—> elle pond donc toujours  1 œuf par jour (le matin)

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#127 15/01/2018 20h09 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Le raisonnement (message #124) de Madras est assurément faux. Si jamais on pouvait réduire ainsi "par équivalence" des 2/3, on pourrait aussi multiplier par 8 et conclure que 12 poules pondent 12 œufs en 12 jours. Et si une poule pond 1 oeuf par jour, alors en 1.5 jours, 1.5 poules pondraient 1.5 * 1.5 = 2.25 oeufs.

Ensuite, parler de fractions de poules ou d’oeuf est un peu absurde (il faudrait dire "en moyenne" dès qu’on utilise 1.5 pour le nombre de poules ou d’oeufs).


J'écris comme "membre" du forum, sauf mention contraire. (parrain Fortuneo: 12356125)

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#128 15/01/2018 20h17 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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J’ai précisé mon raisonnement au #126.
Il est évident qu’on ne peut résoudre le problème de manière purement mathématique, la méthode empirique est nécessaire.

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#129 15/01/2018 20h21 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Il faut enlever la poule de l’equation Et remplacer par x

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#130 15/01/2018 20h24 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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@Madras : nounours a déjà répondu correctement, n’allez pas chercher midi à 23h !


Who’s the more foolish, the fool or the fool who follows him?

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#131 15/01/2018 21h07 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Madras a écrit :

En toute logique, 1/2 poule ne peut pas pondre (elle est morte), 1/2 oeuf ne se peut pas sauf cuit.

Naturellement, une poule pond un œuf par jour dans une journée (du printemps à l’automne, peut fléchir en hiver où la luminosité est plus courte) plutôt l’après midi si on part du constat qu’elle pond 1 seul œuf en 1,5 jour : à midi du second jour on n’a qu’un œuf (à 23 heures on en a 2).

On aurait tout aussi pu dire : 1,5 poule pond 2 œufs en 1,5 jour
Si la poule pond chaque matin
Si on fait débuter la journée à minuit
—> elle pond donc toujours  1 œuf par jour (le matin)

Je suppose que vous plaisantez.

Comme 1,5 poule pond 1,5 œuf en 1,5 jour, alors :
1) 1,5 poule pond 1,5 x 8 œufs en 1,5 x 8 jours OU 1,5 poules pond 12 œufs en 12 jours
2) 1,5 x 8 poules pondent 12 x 8 en 12 jours OU 12 poules pondent 96 oeufs en 12 jours.

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#132 15/01/2018 21h30 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Rien de plus à rajouter.
Well done nounours et valeurbourse !

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#133 17/01/2018 17h12 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Bonjour

Étant plutôt matheux, c’est un post que je trouve intéressant…

Voici ma petite contribution, que vous connaissez peut être.
Il s’agit du bourdon et du coureur.
Sur une ligne droite de 100m, nous trouvons un bourdon, et donc un coureur, qui s’élancent en même temps vers la ligne d’arrivée.
Le coureur à 5m/s, et le bourdon (assez fainéant) à 10m/s.
Évidement, le bourdon arrive au 100m avant le coureur, il choisit donc de faire immédiatement 1/2 tour en revenant vers le coureur.
Lorsqu’il le rejoint , il fait de nouveau demi tour ( sans perdre de temps) vers la ligne d’arrivé, et ainsi de suite…

La question est de savoir combien de temps mettra le bourdon à finir cette mascarade…

Je relève les copies demain

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#134 17/01/2018 17h17 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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A priori le même que celui du coureur, soit 20 secondes

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[+1]    #135 17/01/2018 20h56 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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en lisant rapidement, le temps du bourdon est la suite :

lim (i -> ∞) SUM1/2^i * 20s, donc un pouième moins que 20s, le pouième étant supérieur à 10^-43s.

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#136 17/01/2018 22h15 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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@Gaspode,

Bravo pour avoir réussi à placer le temps de Planck dans cette discussion. +1 pour cet exploit.
Nonobstant cette performance, je m’interroge sur un détail de son utilisation : vous avez écrit "supérieur à 10^-43s". N’aurait-on pas pu écrire "supérieur ou égal à 10^-43s" ?

Je sais que j’ai l’air de Pinailler sur le pouième, mais ça m’empêche de dormir…

Dernière modification par M07 (17/01/2018 22h17)


M07

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#137 17/01/2018 22h21 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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fantomas60 a écrit :

La question est de savoir combien de temps mettra le bourdon à finir cette mascarade…

Ne serait-ce pas plutôt de savoir quelle est la distance totale parcourue par le bourdon ?
Autrement plus intéressant ! wink

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#138 17/01/2018 22h49 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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La vitesse du bourdon est constante,
Le temps du parcours a été trouvé au pouième près.
La distance parcourue devient simple.

Dernière modification par Mi345 (17/01/2018 22h49)


Buy sheep, Sell deer.

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#139 17/01/2018 22h53 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Gaspode a écrit :

lim (i -> ∞) SUM1/2^i * 20s, donc un pouième moins que 20s

D’une part, la limite en l’infini de cette somme ne semble égale à 1, (si je me souviens bien de mes cours lointains), donc pas de pouillèmes à retirer.

D’autre part, si on part du principe que le bourdon décide de s’arrêter quand le coureur est arrivé, pas besoin de se lancer dans de grands calculs: 100m à 5m/s = 20s.
Faire simple, toujours simple wink


La vie d'un pessimiste est pavée de bonnes nouvelles…

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#140 17/01/2018 23h45 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Faith, c’était de l’humour. En math la limite est bien 1, mais la physique dit qu’une durée ne peut pas être plus courte que le temps de Plank, donc on ne peut pas atteindre la dite limite.

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#141 18/01/2018 01h17 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Le bourdon s’arrête en même temps que le coureur, donc en 20 s. Comme il va a 10m/s, il a donc parcouru 200m. Pas besoin de suite infinie.

Ça me rappelle une histoire, sûrement fausse mais sympa a propos d’Alan Turing (l’inventeur de l’ordinateur, un génie des maths). Un jour quelqu’un lui pose cette énigme, et il répond instantanément la bonne réponse. Son interlocuteur lui dit : "bravo, vous avez trouvé l’astuce. Généralement les gens se mettent a essayer de calculer une suite infinie". Et Turing répond : "Mais c’est ce que j’ai fait".

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#142 18/01/2018 02h57 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Bonjour !

Je profite de l’anecdote citée par Hazdrubal, pour en relater deux autres.

À l’école, dans la classe où se trouvait le jeune Gauss, on demanda aux élèves d’additionner tous les nombres de 1 à 100. Gauss donna presqu’immédiatement la réponse : 5050. Accusé de tricherie, il expliqua que la somme de 1 à 100 était égale à l’addition des couples (1+100) + (2+99) + (3+98) + (4+97) + … + (50+51)  soit 50 x (101) = 5050.

La seconde concerne 2018 et les chiffres 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9

Avez-vous remarqué que  12x34x5+67-89 = 2018 ?
2018 serait donc une année arithmétique particulière (propice aux calculs d’investissements ?)…  Et croyez-moi, j’en ai bavé pour placer les attributs gras avec une tablette.


M07

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#143 18/01/2018 06h44 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Dans ces séries de chiffres qui nous amusaient a l’école primaire il y avait aussi 12345679 (manque le 8) x donc par 8 = 98765432

Cette série 12345679 a d’ailleurs d’autres vertus

Multipliées par 18 (donc 9x2) = 222 222 222

Multipliées par 63 (donc 9x7) = 777 777 777

Etc…

Crown

Dernière modification par Crown (18/01/2018 06h54)

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#144 18/01/2018 07h15 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Gauss à 10 ans est un petit joueur.
Euler, Riemann et Ramanudjan ont prolongé la question.

Que vaut la somme infinie 1+2+3+4+5… ?


Buy sheep, Sell deer.

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#145 18/01/2018 08h05 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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votre calcul de 1+2+3+4… aboutit à -1/12 … pas hyper intuitif..

Crown

Dernière modification par Crown (18/01/2018 08h29)

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#146 18/01/2018 08h41 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Bien smile

Mais alors ….

Quelle est la limite en l’infini de n(n+1)/2 ?

Par le theoreme d’encadrement quel est la limite en l’infini de x(x+1)/2 ?

Y-a-t-il un bug dans la matrice ?

Je n’ai aucune idée de la réponse. Je partage juste une reflexion sur l’infini.


Buy sheep, Sell deer.

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#147 18/01/2018 09h11 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Comme chacun sait, la réponse est "au-delà"
Car "vers l’infini est au-delà"
Bon OK, je sors…

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#148 18/01/2018 09h52 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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M07 a écrit :

Avez-vous remarqué que  12x34x5+67-89 = 2018 ?

Je suis toujours étonné de voir qu’il existe des gens qui ont le temps et la patience de chercher ce genre de bizzarerie arithmétique…

Crown a écrit :

votre calcul de 1+2+3+4… aboutit à -1/12.

Je n’ai pas compris. Vous pouvez expliquer ?

Dernière modification par valeurbourse (18/01/2018 09h55)

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#149 18/01/2018 10h25 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Par rapport au bourdon en fait, je vais proposer une autre réponse avant le ramassage des copies, et je vais proposer 19.994 secondes.  J’ai supposé que le bourdon mesurait 3 cm.

PS: Pour la somme 1+2+3+… ; il n’y a pas de consensus formel pour le -1/12. D’ailleurs je pense que c’est faux, mais on en a déjà parlé sur cette file !

Crown, quelles propriétés sur les limites des suites divergentes utilisez vous ? smile

Dans la même veine, on a 0^0=1

Dernière modification par AleaJactaEst (18/01/2018 11h00)

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[+1]    #150 18/01/2018 10h32 → Enigmes mathématiques : trouverez-vous les réponses ? (logique, mathématiques, énigmes)

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Faux, pas faux, faux, pas faux, … cela n’empêche pas de jouer avec les chiffres.

Le calcul serait de l’ordre de cela, sauf erreur de ma part :

Posons X = 1-1+1-1+1-1+1.. => 1-X =1-1+1-1+1-1 ..=> 1-X= X => X=1/2
Posons Y = 1-2+3-4+5-6

X+Y = 2-3+4-5+6… => -1 +X+Y = -1 +2 -3 +4 -5…. => -1+X+Y = - Y =>-1+(1/2) = - 2Y => Y = 1/4

Donc 1+2+3+4…. = Z = ?
Z- Y = 0 + 4 + 0 + 8 + 0 + 12.. => Z- Y = 4+8+12 = 4 (1+2+3…) = 4 Z => - Y = 3 Z

=> Z = -1Y/3 = -1 /12 = 1 +2+3+4+..

Crown

Dernière modification par Crown (18/01/2018 10h35)

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