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#1 05/05/2021 13h26

Banni
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Je lisais récemment des articles sur la loi de Benford (prépondérance de 1 et 2 comme premiers chiffres de quantités) et me suis demandé si mes backtests sur UncleStock (résultats annuels par actions) suivaient cette loi et la réponse est quasi affirmative.  Est ce que quelqu’un a déjà regardé cette fameuse loi de Benford et sa pertinence sur les résultats boursiers?

Mots-clés : actions benford, rendements, statistiques backtests

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#2 05/05/2021 14h17

Membre (2017)
Réputation :   34  

J’en profite pour poser une question annexe : on lit que la loi de Benford peut servir à détecter des fraudes comptables (on prend des chiffres des documents comptables au hasard et on regarde si leur répartition s’éloigne de la loi de Benford). Est-ce juste un "délire" théorique de mathématicien ou cette procédure est réellement utilisée en pratique ?

Pour ceux qui ne connaitraient pas cette loi, un petit lien : Une loi étonnante: la Loi de Benford ou la loi de nombres anormaux !

La loi de Benford est aussi utilisée dans différents pays pour détecter les fraudes fiscales.

    Dans l’ensemble des données retournées par une déclaration fiscale, si les fréquences d’apparition et ratios des nombres et montants déclarés suivent une loi de Benford, la déclaration est probablement honnête.
    Mais si les montants sont choisis et remplis au hasard, une analyse statistique montrera une distribution différente à celle de Benford, il y aurait donc risque de fraude.
    Les premiers chiffres significatifs 5 et 6 prédominent nettement dans les données falsifiées : 40 % pour les 5 et plus de 20 % pour les 6.

Dans une étude publiée en 2011, quatre économistes allemands, Bernhard Rauch, Max Göttsche, Gernot Brähler et Stefan Engel ont testé la loi de Benford sur les données comptables produites par les Etats membre de l’Union européenne. Ils montrent que la Grèce est le pays européen qui s’éloigne le plus des prédictions de la loi de Benford. La Belgique est le second pays qui dévie le plus par rapport à cette loi

Dernière modification par Hazdrubal (05/05/2021 14h21)

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#3 05/05/2021 15h32

Membre (2013)
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Top 20 Finance/Économie
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@Hazdrubal: il y a une littérature colossale autour de la loi de Benford. Il y a même un site "Benford Online Bibliography" qui recense les articles sur le sujet.
En relisant cet article de vulgarisation, je lis:

E. Janvresse a écrit :

Comme beaucoup de découvertes mathématiques, la loi de Benford est longtemps restée une curiosité sans application pratique, jusque dans les années 1990 où l’économiste américain Mark Nigrini suggéra l’utilisation de tests basés sur la loi de Benford pour la détection de données falsifiées. Nigrini a montré qu’un examen attentif des nombres apparaissant dans la comptabilité d’une société peut permettre à un expert comptable de repérer d’éventuelles fraudes. En effet, l’expérience montre que des données authentiques doivent suivre la loi de Benford. En revanche, celui qui invente des nombres a tendance à surestimer l’apparition de 5 et 6. En pratique, on utilise des tests plus fins faisant intervenir la distribution des deux premiers chiffres significatifs. Ces tests ont permis de débusquer des falsifications dans les comptabilités de sept sociétés basées à New-York et ont depuis été utilisés dans des domaines variés.

La base "Benford Online Bibliography" comporte effectivement, à la lettre N,  plusieurs articles de M.Nigrini.

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#4 05/05/2021 21h11

Membre (2018)
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Il me semble me souvenir que Bibike avait écrit un excellent article sur ce sujet.

PoliticalAnimal en avait écrit un tout aussi excellent ici.

Loi de Benford sur WikipédiA.

Dernière modification par Aigri (05/05/2021 21h18)


Donne un cheval à celui qui dit la vérité, il en aura besoin pour s'enfuir.

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