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#1 10/01/2020 16h36

Membre (2019)
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Bonjour à tous,

Comme beaucoup de personnes ici, je suis ce qu’on qualifie " investisseur lazy ". Et je me suis finalement demandé si les ETF donnaient réellement les rendements qu’on espère et j’ai été assez surpris…

Je me suis basé sur l’index MSCI World net return avec l’historique depuis décembre 1969 jusqu’à aujourd’hui en calculant le rendement que pouvait espérer un investisseur passif pendant 26 ans en investissant 833€ chaque mois (montant totalement aléatoire).

Voici le détail de mes calculs : historyindex.xls

J’espère honnêtement m’être trompé car les résultats ne sont pas très encourageants sad (n’hésitez pas à vérifier)

Voici les résultats obtenus :

1970 à 1996 : 7,4% annuel
1975 à 2001 : 7,96% annuel
1980 à 2006 : 6,25% annuel
1985 à 2011 : 4% annuel
1990 à 2016 : 3,77% annuel
1995 à 2020 (20 ans) : 4,08% annuel

J’insiste bien sur le fait que ce calcul a été fait sur base d’un investisseur qui achetait chaque mois de manière passive sur tout cet échantillon d’années.

Si quelqu’un arrivait à créer une macro permettant de faire le test d’un investissement mensuel sur X années afin de déterminer le rendement annuel sur un plus grand panel d’années facilement, ça pourrait être très intéressant car mon échantillon de résultats ne permet en rien de se faire une opinion complètement arrêtée sur le sujet mais ça donne toutefois une idée.

Est-ce vraiment la stratégie idéale .. je commence de plus en plus à en douter… :\

Dernière modification par lecraie (10/01/2020 16h36)

Mots-clés : etf, gestion passive, lazy

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#2 10/01/2020 16h46

Membre (2015)
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lecraie a écrit :

J’espère honnêtement m’être trompé car les résultats ne sont pas très encourageants sad (n’hésitez pas à vérifier)
[…]
J’insiste bien sur le fait que ce calcul a été fait sur base d’un investisseur qui achetait chaque mois de manière passive sur tout cet échantillon d’années.

… mais dans le calcul du rendement moyen vous considérez que l’investissement a été fait en une fois en début de période. Ce n’est pas le cas.

Lire Calcul de la rentatibilité d’un portefeuille d’actions ?

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[+1]    #3 10/01/2020 16h54

Membre (2014)
Réputation :   30  

Je vous propose un calcul plus simple pour vous rassurer :
  - L’indice vaut 100 le 31 décembre 1969
  - Il vaut 6909 le 31 décembre 2019

Le rendement annuel moyen entre 1969 et 2019 est donc :
(6909/100) ^ (1 / (2019-1969)) - 1 = ~8,8 %

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#4 10/01/2020 17h05

Membre (2019)
Réputation :   40  

La formule utilisée pour calculer le rendement annualisé était celle-ci :

(1+ Rendement global sur toute la période )^1/nbr d’années  -1

Exemple : Rendement de 300% sur 10 ans
(1+300/100)^1/10-1= 14,8%

Je ne pense pas que calculer un rendement annuel sur 50 ans soit très pertinent pour se faire une idée… Enfin personnellement je n’ai pas un horizon aussi long devant moi, je préfère regarder sur différentes périodes allant de 20 à 25 ans sad

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#5 10/01/2020 17h06

Membre (2014)
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Effectivement, il faut diviser par deux la période d’investissement: en moyenne les fonds ont été investis pendant n/2 années => en 1ère approximation cela va doubler vos résultats de rendement annuel.

Dernière modification par RX (10/01/2020 17h07)

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#6 10/01/2020 17h12

Membre (2019)
Réputation :   40  

J’ai vérifié en prenant cet exemple : Exchange-Traded Funds (ETFs) | iShares UK ? BlackRock

37% de rendement sur 3 ans => (1+37/100)^1/3-1 = 11,06% et c’est bien le rendement annualisé qui est affiché sur le site donc je pense que ma méthode de calcul est correcte … sad

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#7 10/01/2020 17h12

Membre (2014)
Réputation :   30  

lecraie a écrit :

Je ne pense pas que calculer un rendement annuel sur 50 ans soit très pertinent pour se faire une idée… Enfin personnellement je n’ai pas un horizon aussi long devant moi, je préfère regarder sur différentes périodes allant de 20 à 25 ans

Si j’applique la formule entre le 31/12/1969 (indice à 100) et le 31/12/1996 (indice à 1534), j’obtiens :
(1534/100) ^ (1 / (1996-1969)) - 1 = ~10,6 %

Je ne retrouve pas les 7,4 % de votre premier message.

L’écart pourrait éventuellement s’expliquer si chaque période que vous avez choisi commence par une très forte hausse à un moment où votre capital accumulé est encore réduit. Mais cet effet devrait aussi se produire dans l’autre sens si vous testez sur toutes les périodes possibles. Je crois davantage à un problème dans les calculs.

Dernière modification par LeWiZ (10/01/2020 17h17)

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#8 10/01/2020 17h16

Membre (2019)
Réputation :   40  

LeWiZ a écrit :

lecraie a écrit :

Je ne pense pas que calculer un rendement annuel sur 50 ans soit très pertinent pour se faire une idée… Enfin personnellement je n’ai pas un horizon aussi long devant moi, je préfère regarder sur différentes périodes allant de 20 à 25 ans

Si j’applique la formule entre le 31/12/1969 (indice à 100) et le 31/12/1996 (indice à 1534), j’obtiens :
(1534/100) ^ (1 / (1996-1969)) - 1 = ~10,6 %

Je ne retrouve pas les 7,4 % de votre premier message.

Oui mais là vous prenez en considération le fait que vous investissez en une fois en 1969 et que vous allez vous retirer en 1996.

Or j’ai bien spécifié que j’ai fait le calcul en me basant sur une simulation calculée à partir d’un investissement mensuel sur toute la durée de ce placement.

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#9 10/01/2020 17h16

Membre (2015)
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@lecraie
Votre formule est correcte pour un investissement en une fois à la date initiale, ce que vous explique RX.

lecraie a écrit :

Or j’ai bien spécifié que j’ai fait le calcul en me basant sur une simulation calculée à partir d’un investissement mensuel sur toute la durée de ce placement.

Votre calcul de rendement ne correspond pas à un investissement mensuel sur la période en tout cas. Le calcul proposé par RX vous donnera un résultat beaucoup plus raisonnable. Sinon, faites un calcul de TRI avec les dates et les flux dans votre tableur.

Dernière modification par cat (10/01/2020 17h32)

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#10 10/01/2020 17h30

Membre (2014)
Réputation :   96  

Formulé autrement votre calcul revient à dire qu’en début de période vous disposez de 260K€ à placer.
Vous choisissez de les placer mensuellement pendant 26 ans.
En début d’investissement vous êtes très faiblement exposé sur les marchés actions : la majorité de vos fonds restent en cash.
Au bout de 26 ans, vous êtes enfin exposé à 100% en actions.
Dans ce cas votre calcul est juste, mais vous avez laissé dormir beaucoup de cash pendant de nombreuses années (25 ans pour les derniers 10K€).

En conclusion, l’investissement progressif à long terme est une bonne stratégie pour placer régulièrement de nouvelles entrées d’argent (économie mensuelle sur salaire).
Sinon, si vous savez que vous disposez d’argent pour une très longue période, mieux vaut l’investir relativement rapidement sur les marchés.

Dernière modification par RX (10/01/2020 17h31)

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#11 10/01/2020 17h30

Membre (2019)
Réputation :   40  

cat a écrit :

@lecraie
Votre formule est correct pour un investissement en une fois à la date initiale, ce que vous explique RX.

lecraie a écrit :

Or j’ai bien spécifié que j’ai fait le calcul en me basant sur une simulation calculée à partir d’un investissement mensuel sur toute la durée de ce placement.

Votre calcul ne correspond pas à un investissement mensuel sur la période en tout cas.

J’ai fait mon calcul de cette manière : (exemple simplifié )

1000€ par an répartis sur 3 années (3000€ total) 

Année  : 2000
Cours : 40
Nombre de titres achetés : 25

Année 2001
Cours : 38
Nombre de titres achetés : 26,3

Année 2002
Cours : 47
Nombre de titres achetés : 21,3

Total de titres achetés : 25 + 26,3+ 21,3 = 72,6

Valorisation en 2002 : 72,6 x 47 = 3412€

ROI = (3412-3000)/3000= 13,7%
Rendement annualisé = (1+13,7%)^1/3-1= 4,37%

Vérification
Année 1 : 3000 x 4,37% = 3131€
Année 2 : 3131 x 4,37% = 3267€
Année 3 : 3267 x 4,37% = 3411€

On tombe bien sur le même résultat. Je ne comprends donc absolument pas où serait l’erreur. On se base bien ici sur un investisseur qui a acheté tous les mois des actions MSCI world pendant un certain laps de temps, auquel on calcul le ROI et le rendement annualisé….

RX a écrit :

Formulé autrement votre calcul revient à dire qu’en début de période vous disposez de 260K€ à placer.
Vous choisissez de les placer mensuellement pendant 26 ans.
En début d’investissement vous êtes très faiblement exposé sur les marchés actions : la majorité de vos fonds restent en cash.
Au bout de 26 ans, vous êtes enfin exposé à 100% en actions.
Dans ce cas votre calcul est juste, mais vous avez laissé dormir beaucoup de cash pendant de nombreuses années (25 ans pour les derniers 10K€).

En conclusion, l’investissement progressif à long terme est une bonne stratégie pour placer régulièrement de nouvelles entrées d’argent (économie mensuelle sur salaire).
Sinon, si vous savez que vous disposez d’argent pour une très longue période, mieux vaut l’investir relativement rapidement sur les marchés.

Oui effectivement je vous rejoins mais ici je simulais l’investissement progressif, supposé être une part de salaire d’un investisseur consacrée à un placement. Tout le monde ne possède pas une somme conséquente à investir en une fois. Et en calculant on se rend compte que c’est moins rentable que ce qu’on peut imaginer pour les investisseurs réguliers .. Donc je pense que le sacro-saint 8% de rendement annuel qu’on laisse bien souvent imaginer sur un tel placement en se basant sur des rendements historiques bien souvent très longs, on se rend compte que sur des périodes aléatoires de 20 à 25 ans .. le rendement est bien en deçà ..

Dernière modification par lecraie (10/01/2020 17h36)

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[+2]    #12 10/01/2020 17h39

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Lecraie, je ne comprends pas bien ce que vous calculez, vos fonds n’ont pas été investis sur la même durée, il faut donc faire un calcul de TRI avec les dates d’investissement, pas le calcul que vous faites.

Vous pourriez consulter les explications proposées ici à ce sujet :
Calculer la performance de son portefeuille.

Dernière modification par cat (10/01/2020 17h45)

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#13 10/01/2020 17h44

Membre (2019)
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J’ai voulu calculer sur des périodes allant de 20 à 26 ans quel était le rendement (global et annualisé ) qu’aurait eu un investisseur qui plaçait de manière programmée, chaque mois, la somme de 833€ sur ce placement au bout de toutes ces années. Je vous prie de m’excuser si je suis complètement à coté de la plaque. Merci pour votre lien, je vais y jeter un coup d’œil.

Dernière modification par lecraie (10/01/2020 17h47)

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#14 10/01/2020 17h55

Membre (2015)
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Ma seule manière d’interpréter votre calcul est de considérer, comme l’a écrit RX plus haut, que vous disposiez de l’intégralité de la somme dès le départ et que vous avez investi celle-ci progressivement dans le temps. Dans ce cas, je comprends votre calcul.

Néanmoins, pour être plus proche de ce que vous décrivez, il faut tenir compte du fait que chacun de vos versements mensuels n’a pas été investi sur la même durée.

Mon lien posté ci-dessus devrait être plus explicite.

Bien à vous,
cat

EDIT : le retour global que vous calculez sur les périodes de 20 ou 26 ans est (bien entendu) correct. La difficulté vient exclusivement de la manière dont vous en déduisez le "rendement annualisé".

Dernière modification par cat (10/01/2020 18h03)

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[+1]    #15 15/01/2020 11h26

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INTP

lecraie a écrit :

1000€ par an répartis sur 3 années (3000€ total)

Année  : 2000
Cours : 40
Nombre de titres achetés : 25

Année 2001
Cours : 38
Nombre de titres achetés : 26,3

Année 2002
Cours : 47
Nombre de titres achetés : 21,3

Total de titres achetés : 25 + 26,3+ 21,3 = 72,6

Valorisation en 2002 : 72,6 x 47 = 3412€

Vos calculs ne correspondent pas à l’exemple ci-dessus.
Ici vous achetez disons le 01/01/2000 25 titres à 40, puis 26.3 à 38 le 01/01/2001 puis 21.3 à 47 le 01/01/2002. In fine vous avez 3412€ le 01/01/2002.
Notez que la période d’investissement est de 2 ans ici et non 3 (ou sinon il manque les cours de fin d’année par exemple ou l’hypothèse que 2002 est flat).

ROI = (3412-3000)/3000= 13,7%
Votre calcul est la performance brute d’un investissement initial de 3000 pour un capital final de 3412.

Rendement annualisé = (1+13,7%)^1/3-1= 4,37%
Votre calcul annualise sur 3 ans (ce qui n’est pas forcément correct pour votre exemple), mais quoi qu’il en soit, vous calculez simplement une performance annualisée de l’investissement décrit dans ma précédente phrase, ce qui ne correspond pas à votre exemple.

Soit vous utilisez la méthodes des parts (comme le font les opcvm) mais cela ne prend pas en compte l’impact du moment où l’on investit (vous faites juste une augmentation/diminution du nb. de parts à chaque investissement/retrait + recalcul du prix de la part et à la fin un calcul de performance brute puis annualisée).

Soit il faut calculer le TRI, ce qui me semble correspondre à ce que vous cherchez.
Sur Excel, il faut utiliser la fonction TRI.PAIEMENTS par exemple (ou TRI si les intervalles sont réguliers).
Sur votre exemple cela se calcule même à la main.
Il s’agit de résoudre 1000 * (1+r)^2 + 1000 * (1+r) + 1000 = 3412
Ce qui donne r = 13.56%

Si on considère l’année 2002 flat et un investissement progressif de 3 ans, cela donne :
1000 * (1+r) ^3 + 1000 * (1+r)^2 + 1000 * (1+r) = 3412
Ce qui donne r = 6,57%


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