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Forums de la communauté des investisseurs heureux

Discussions courtoises et réfléchies sur l’investissement patrimonial pour s’enrichir, générer une rente et atteindre l’indépendance financière

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#1 20/08/2016 14h43

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Bonjour à tous.

   Je suis en ce moment en train de (re)lire le livre de Christophe Thieberge : Comprendre toute la finance.

(d’ailleurs je le conseille à n’importe qui qui souhaite apprendre la finance)

  Mais suite à cette lecture j’aimerais en savoir plus sur l’application réelle des principes énoncés.
En particulier l’actualisation, si j’ai bien compris elle représente la valeur temps et risque de l’argent que l’on investit et permet de donner la Valeur Actuelle de revenus futures.

  D’où ma question : utilisez vous personnellement l’actualisation pour tous vos investissements ? Et si oui comment trouver vous un taux d’actualisation qui vous convient ?
Dans le livre il est écrits que la meilleure approche est de trouver le Coût Moyen Pondéré du Capital grâce notamment au Médaf, c’est ce que vous faites ?

  J’avoue que j’ai du mal à me dire que pour investir quelqu’un s’amuse à se dire "La Valeur Actuelle de mon investissement dans l’action X sur 15 ans est de 1000 alors j’investis"

  L’actualisation ne s’applique t’elle pas seulement au niveau interne d’un entreprise ? S’applique t’elle aussi à l’investisseur ?

Mots-clés : actualisation, cmpc, entreprise, van

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#2 20/08/2016 14h51

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Il peut y avoir des investisseurs fans d’Excel et de ses formules compliquées.
AMHA, actuellement les taux d’intérêt de d’inflation étant proches de 0, l’actualisation n’est pas indispensable.


Dif tor heh smusma

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#3 20/08/2016 15h51

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Question bigrement intéressante :

Le Coût Moyen Unitaire Pondéré du Capital est en fait une méthode très proche du CFROI (cash flow return on investment, plus souvent nommé ROI) et de son indicateur clé : le TRI

Voir ci dessous :

Qu’est ce que le ROI ?

Le Return On Investment (ROI) est le moyen de mesurer les retours d’une opportunité ou de flux financiers déjà réalisés et de les comparer aux coûts associés (flux financiers engagés). Le ROI ou retour sur investissement (RSI) se calcule, en général, avec ces 3 indicateurs :

• le Payback (en mois ou années) :

Au bout de combien de temps vais je retrouver mon investissement en retour ? Le Payback. Il s’agit de comparer tous les coûts à tous les bénéfices attendus et de déterminer à quel moment l’investissement est remboursé par les bénéfices. On parle d’un Payback en 5 ans par exemple.

• le Taux de rentabilité interne (TRI) :

Ce pourcentage mesure la dépense engagée face aux bénéfices futurs et donne un pourcentage de retour annuel : par exemple une taux de rentabilité interne de 15%. Cet indicateur permet de comparer plusieurs opportunités d’investissement entre elles et d’arbitrer

• la Valeur Actuelle Nette (VAN) : 

Il s’agit de la valeur actuelle des flux de trésorerie nets obtenus ou créés par l’investissement pendant sa durée de vie. 

C’est l’ensemble de ces 3 indicateurs (Payback, TRI et VAN) qui permet de mesurer la performance d’un investissement futur ou passé.

-----

Mon logiciel de finance personnelle se charge de calculer la performance de mon portefeuille boursier par la méthode du TRI comme le font tous les gérants de fonds

On peut le faire soi même avec un tableur et la fonction "valeur cible" d’Excel. Il faut alors simuler une VAN = 0 pour obtenir le TRI.

Bonnes lectures.
@+
Stan


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#4 20/08/2016 16h34

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Mais il y a un problème, l’auteur précise que pour calculer la VAN (et donc le TRI et le payback qui en découle) il ne faut pas oublier d’actualiser les flux futurs au taux d’actualisation (soit demandé soit calculé, dans le cas qu’il donne il imagine que c’est la direction qui demande un taux de 9%)

Or vous me dîtes Stanny que pour calculer votre ROI (que vous considérez semblable au CMPC donc au taux d’actualisation ) vous vous servez du TRI qui demande de connaître le taux d’actualisation (donc semblable au CMPC) ?

C’est un peu le serpent qui se mord la queue non ?

En plus de cela l’auteur critique le TRI pour 3 raisons :

- Certains projets n’ont pas de TRI
- Certains projets ont plusieurs TRI
- Le TRI donne des conclusions différentes de la VAN parfois

Que faire ?

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#5 20/08/2016 16h42

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Bonjour,

Kapranov a écrit :

Or vous me dîtes Stanny que pour calculer votre ROI (que vous considérez semblable au CMPC donc au taux d’actualisation ) vous vous servez du TRI qui demande de connaître le taux d’actualisation (donc semblable au CMPC) ?

Pour calculer un TRI vous n’avez pas besoin d’un taux d’actualisation, la chronique de cashflows suffit.
Le TRI est le taux d’actualisation qui permet d’annuler la VAN.

En plus de cela l’auteur critique le TRI pour 3 raisons :

- Certains projets n’ont pas de TRI
- Certains projets ont plusieurs TRI
- Le TRI donne des conclusions différentes de la VAN parfois

Bien sûr que le TRI a ses problèmes.
En général pour des projets simples il sera toutefois un bon indicateur.

La VAN aussi a ses problèmes car elle suppose de savoir évaluer le taux d’actualisation d’un projet (ou de plusieurs projets s’il s’agit de les comparer). On peut considérer que le taux d’actualisation est le CMPC, mais ce n’est pas toujours aussi simple et le CMPC n’est pas non plus toujours simple à calculer.

C’est pour cette raison que si la VAN est en effet un critère déterminant car c’est le "vrai" indicateur de création de valeur, il est souvent utilisé en combinaison avec d’autres indicateurs plus "immédiats" comme le TRI ou le temps de retour sur investissement (payback period) évoqués par Stanny.

Dernière modification par Geronimo (20/08/2016 17h05)

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#6 20/08/2016 17h16

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Le taux de rentabilité interne est le taux d’actualisation tel que la somme des cash-flows actualisés est exactement égale à l’investissement

Mon horizon s’éclaircit, j’étais persuadé que la VAN était indispensable mais non en fait.

Mais du coup pour calculer le TRI il faut nous trouver une horizon d’investissement ? (parce qu’on peut attendre 50 ans que nos cash-flows se soient bien accumulés par rapport à l’investissement et dire au final "On à un TRI de 20% " non ?).

Deuxième question ? S’appuyer sur le TRI pour trouver un taux d’actualisation ne nous fait-il pas nous appuyer trop sur le passé pour un taux d’actualisation qui est à prévoir pour le futur ?

Dans le livre l’auteur nous met d’ailleurs en garde :

N’oubliez pas que vous êtes en train de calculer ce qui vous servira de taux d’actualisation pour des projets à venir. Le CMPC doit donc être tourné vers le futur

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#7 20/08/2016 18h02

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Kapranov a écrit :

Mais du coup pour calculer le TRI il faut nous trouver une horizon d’investissement ? (parce qu’on peut attendre 50 ans que nos cash-flows se soient bien accumulés par rapport à l’investissement et dire au final "On à un TRI de 20% " non ?).

Pour calculer un TRI, il faut prendre en compte tous les cashflows sur toute leur durée. Si les cashflows s’étendent à l’infini, il y a des méthodes pour calculer ce que ça vaut

Deuxième question ? S’appuyer sur le TRI pour trouver un taux d’actualisation ne nous fait-il pas nous appuyer trop sur le passé pour un taux d’actualisation qui est à prévoir pour le futur ?

Le taux d’actualisation peut avoir un caractère assez subjectif, c’est bien pour cette raison que la VAN, bien qu’étant étant le meilleur critère en théorie pour un choix d’investissement, est souvent utilisée en conjonction avec d’autres.

Dernière modification par Geronimo (20/08/2016 19h00)

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#8 23/08/2016 11h56

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Merci Geronimo je vais me pencher la-dessus plus en profondeur ça peut être utile !

stanny a écrit :

Mon logiciel de finance personnelle se charge de calculer la performance de mon portefeuille boursier par la méthode du TRI comme le font tous les gérants de fonds

On peut le faire soi même avec un tableur et la fonction "valeur cible" d’Excel. Il faut alors simuler une VAN = 0 pour obtenir le TRI.

Quelle logiciel utilisez-vous ?

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#9 23/08/2016 16h40

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Quicken, logiciel libre de droits (voir dans ma présentation)

@+
Bons trades
Stan


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#10 25/05/2020 12h02

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Bonjour,

Je me permets de vous poser une question concernant " les intérêts composés" lorsque nous investissons dans les SCPI d’une assurance vie par exemple.

Prenons un exemple simple :

La distribution est constante de 4.5%. Soit 4% net de frais de gestion.
-> Dans ces calculs je ne souhaite pas prendre en compte les frais d’entré pour ne pas complexifier les calculs mais simplement comprendre le calcul d’un TRI.

Admettons donc que j’ai 100 000 € de SCPI.
Année 1-> Je reçoit 4000 € sur le fonds euros ( les loyers).

Je décide donc de réinvestir les loyers et j’ai donc désormais 104 000 € de SCPI.
Année 2 -> Je reçoit 4 160 € sur le fonds euros ( les loyers).

Je décide donc de réinvestir les loyers et j’ai donc désormais 108 160 € de SCPI.
Année 3 -> Je reçoit 4 326 € sur le fonds euros ( les loyers).

Je décide donc de réinvestir les loyers et j’ai donc désormais 112 486 € de SCPI.
Année 4 -> Je reçoit 4 500 € sur le fonds euros ( les loyers).

Je décide donc de réinvestir les loyers et j’ai donc désormais 116 985 € de SCPI.
Année 5 -> Je reçoit 4 679 € sur le fonds euros ( les loyers).

J’ai donc à la fin de la 5éme année 121 664 € pour un investissement de 100 000€.

Soit un évolution du capital de 21.6% en 5 ans.

Est-ce que on peut dire que le TRI à 5 ans de cette opération est de (21.6/5), soit 4.32% ?

J’aimerais enfaite comprendre le calcul du TRI d’un investissement en général.

Par exemple : Immorente à un TRI 15 ans : +8.41%.

C’est donc l’effet de l’augmentation de la valeur du patrimoine et les intérêts composés sur les loyers qui sont à l’origine d’un TRI annualisé si conséquent?

Si quelqu’un pouvait m’éclaircir sur la notion de TRI, je vous en serait très reconnaissant.

Bonne journée

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#11 25/05/2020 12h17

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Bonjour,

Non, vous ne pouvez pas calculer le TRI de cette manière, cette formule ne prenant pas en compte le facteur temps.

le TRI prend en compte l’ensemble des flux pendant la durée de l’investissement : montant investi, flux sortis de l’investissement (distributions) et montant lors de la revente (on peut utiliser la valeur théorique de revente pour le calcul en cours de vie)

Dans votre exemple, et dans le cadre théorique de l’absence de frais de réinvestissement, votre TRI est équivalent au taux de distribution net de frais de 4%. Une revalorisation de la valeur des part aurait effectivement un impact sur celui-ci.

Si vous lisez l’anglais, la page sur Investopediaest intéressante à lire.

Dans le cas contraire, une simple recherche sur un moteur de recherche permettra de répondre à votre question.

[edit : les intérêts composés ne font pas varier le TRI dès lors que les intérêts ont été réinvestis aux même conditions que l’investissement initial. S’ils avaient été laissés sur le fond euro (moins rentable), cela aurait diminué le TRI)

Dernière modification par wulfram (25/05/2020 12h21)

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#12 25/05/2020 12h56

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J’aimerais enfaite comprendre le calcul du TRI d’un investissement en général.

Calcul du TRI (ou TIR)

L’idée derrière le TRI (ou TIR) est d’imaginer que les flux entrants/sortants se font sur un livret (par exemple) qui rémunère le cash à un certain taux.

Pour reprendre votre exemple, en supposant que le rendement est constant, il est facile de comprendre que pour un rendement R sur N années, la PV globale est :
PV = (1+R)^N - 1

…ce qui est différent de : RxN

Si vous souhaitez retrouver le TIR (et que les hypothèses sont vérifiées), vous devez isoler R dans la première équation. Vous obtiendrez :

R = (PV+1)^(1/N)-1

Bon, au final c’est beaucoup de calcul pour rien, parce qu’un placement qui rapporte 4% par an et avec lequel on peut ré-investir l’intégralité des fonds, à un TRI de… 4% tongue
Dans le cas plus général, reprenez la formule donnée par Wikipedia (lien ci-dessus) qui s’applique facilement à l’aide d’un tableur (Excel par exemple).

Remarque :
Je n’ai répondu que sur l’aspect mathématique de votre question, mais je tiens à pointer le fait que :
1) vous supposez dans votre exemple qu’il n’y a pas de fiscalité sur ce que vous appelez loyers (ce qui est faux)
2) vous supposez que vous pouvez ré-investir les fonds sans frais (ce qui est faux) (je viens de m’apercevoir que vous l’aviez pris en compte)
3) vous supposez que le versement des intérêts ce fait au lendemain de la clôture de l’exercice et que le réinvestissement peut se faire instantanément (ce qui est faux)
4) vous supposez que la valeur liquidative de vos parts est la somme de vos investissements (ce qui est potentiellement faux s’il y a des frais de rachat)

Dernière modification par Caceray (25/05/2020 13h12)

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#13 25/05/2020 15h50

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Bonjour,

cette file de discussion pourra peut-être vous apporter des informations :

Rentabilité d’un portefeuille d’actions

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#14 25/05/2020 17h20

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Sm1le22 a écrit :

Admettons donc que j’ai 100 000 € de SCPI.
Année 1-> Je reçoit 4000 € sur le fonds euros ( les loyers).

Je décide donc de réinvestir les loyers et j’ai donc désormais 104 000 € de SCPI.
Année 2 -> Je reçoit 4 160 € sur le fonds euros ( les loyers).

Je décide donc de réinvestir les loyers et j’ai donc désormais 108 160 € de SCPI.
Année 3 -> Je reçoit 4 326 € sur le fonds euros ( les loyers).

Je décide donc de réinvestir les loyers et j’ai donc désormais 112 486 € de SCPI.
Année 4 -> Je reçoit 4 500 € sur le fonds euros ( les loyers).

Je décide donc de réinvestir les loyers et j’ai donc désormais 116 985 € de SCPI.
Année 5 -> Je reçoit 4 679 € sur le fonds euros ( les loyers).

J’ai donc à la fin de la 5éme année 121 664 € pour un investissement de 100 000€.

Soit un évolution du capital de 21.6% en 5 ans.

Est-ce que on peut dire que le TRI à 5 ans de cette opération est de (21.6/5), soit 4.32% ?

Non ! On ne peut pas divider des % ainsi, c’est juste une hérésie mathématique.
(Imaginez un placement qui rapporterait 100%/an : au bout d’un an 100 000 seraient devenus 200 000, au bout de 2 ans 400 000, … au bout de 5 ans 3 200 000, soit un gain de 3100% en 5 ans, mais c’est tout à fait autre chose que 620%/an, sous prétexte que 3100/5 = 620 !)

Dans votre exemple, on peut dire que le TRI = 4.00% (si vous aviez 100 000€ au départ, et récupérez bien 121 664€ après 5 ans, c’est à dire s’il n’y a pas de frais sur versement). Et pas besoin de faire de calcul : ce que vous avez indiqué suffit !  (et sinon, le calcul serait Le calcul sera TRI = (121664/100000)^(1/5)-1 =  4.000%)

S’il y a des frais sur versement, par exemple qu’il fallait apporter 110 000€ de cash au départ, pour récupérer 121 664€ après 5 ans, le TRI sera plus faible. Le calcul sera TRI = (121664/110000)^(1/5)-1 =  2.036%


J'écris comme "membre" du forum, sauf mention contraire. (parrain Fortuneo: 12356125)

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#15 08/09/2020 16h13

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J’ai un souci de formule de calcul sur Number (MACos)

Voici les flux

0 =  + 20
1 = + 12806
2 = + 2651
3 = + 2651
4 = + 2651
5 = + 2651
6 = -10537

Impossible d’avoir un TRI, la formule m’indique une erreur. Je dois faire une erreur raisonnement.

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#16 08/09/2020 16h22

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Je refuse de dépenser une fortune pour utiliser un MAC, et ma réponse pourrait donc être à côté de la plaque, mais essayez d’inverser les signes ? En général les investissements sont en négatifs, et les désinvestissements en positif.

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#17 08/09/2020 16h39

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En fait ce ne sont que des flux financier

J’investi 0 de ma poche (crédit pour de l’usufruit de scpi sur 5 ans) et j’obtiens ces flux là

Pour le MAC, c’est mon entreprise qui en a fait l’acquisition en 2012. 8 ans après il fonctionne toujours à merveille.

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#18 08/09/2020 16h53

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Vous pouvez essayer d’ajouter deux lignes aux début, dont les montants s’annulent, et la première étant le montant négatif. Ce montant devrait être relativement important, comparé aux autres flux. (Au moins supérieur) J’avais résolu ainsi mon problème lorsque j’avais souhaité mettre en place un suivi pour un projet dont le TRI était négatif.

je crois que les formules de calcul de TRI sont, dans une certaines mesures, limitées par les cas prévus par les développeurs. Ces cas peuvent varier d’un support à l’autre, d’un programme à l’autre, voire d’une librairie à l’autre…

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#19 08/09/2020 16h57

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@SamyInvest
Avec vos données testées dans 2 tableurs différents, j’obtiens un TRI de -20%… (pas Number sous la main pour regarder).
Pas de problème pour calculer le TRI mais, comme je ne comprends pas précisément l’origine de ces flux, je ne peux juger la pertinence du résultat.

Bien à vous,
cat

Dernière modification par cat (08/09/2020 16h58)

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#20 08/09/2020 17h39

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Ce sont tout simplement pour chaque année les encaissements - les décaissements

l’année 0 étant la réception du credit sur mon compte (+50000) puis l’achat dans de l’usufruit de scpi étrangère (-49980)

Il y a un différé de remboursement du crédit d’un an, je ne tiens pas compte du délai de jouissance (pour simplifier) puis ensuite un remboursement sur 5 ans.

Chaque année j’ai les frais du crédit, le capital remboursé, l’impact sur l’IS (éco d’impôt dans mon cas en tenant compte d’un amortissement comptable) et les dividendes reçu.

La 6ieme année, il n’y a plus les dividendes mais il reste une année de crédit à rembourser (d’ou le chiffre négatif)

Globalement j’obtiens un excédent de trésorerie de 12894 au total sur les 6 ans

C’est bizarre d’obtenir une performance négative alors qu’économiquement ça se solde par une opération rentable.

Dernière modification par SamyInvest (08/09/2020 17h42)

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[+1]    #21 08/09/2020 17h46

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Vous avez deux approches pour répondre à votre remarque :

D’un point de vue économique, vous investissez 50 000 pour en avoir 12 894 à la fin, ce qui explique un TRI négatif.

Mais il est également possible d’avoir une approche financière : en partant de 0, vous arrivez à 12 894, ce qui conduit à un TRI incalculable, puisque quel que soit le taux de rendement par lequel vous multipliez votre investissement, si cet investissement est de 0, le résultat ne pourra qu’être 0.

Avant d’utiliser une formule / indicateur, il peut être utile de savoir à quelle question l’on souhaite répondre. Un indicateur couramment utilisé est parfois source d’erreurs, quand appliqué à certaines situations. Il convient d’identifier ceux qui vous correspondent, selon chaque situation.

Dernière modification par wulfram (08/09/2020 17h49)

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#22 08/09/2020 17h53

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@SamyInvest
Je ne comprends pas pourquoi vous voulez calculer le TRI d’une opération à cash flow positif.
Ce qui est important, c’est surtout l’excédent de trésorerie généré ici.

Bien à vous,
cat

EDIT : je crois que nous sommes d’accord avec wulfram.

Dernière modification par cat (08/09/2020 17h54)

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#23 12/09/2020 14h02

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cat a écrit :

@SamyInvest
Je ne comprends pas pourquoi vous voulez calculer le TRI d’une opération à cash flow positif.
Ce qui est important, c’est surtout l’excédent de trésorerie généré ici.

Cela permet de comparer différents projets et d’aider la prise de décision dans l’allocation d’actifs.

wolfram a écrit :

D’un point de vue économique, vous investissez 50 000 pour en avoir 12 894 à la fin, ce qui explique un TRI négatif.

D’un point de vue économique, SamyInvest investit 50 000€ (ajouté au passif) en même temps qu’il reçoit  des parts de SCPI (ajouté à l’actif). Son "ratio de solvabilité" peut être remis en cause, mais il n’est pas pertinent de retenir un flux négatif (-50k€) sans tenir compte du flux positif (+50k€) dans le calcul du TRI. Il a donc mal utilisé le logiciel.

@SamyInvest : j’ai un Mac mais je n’utilise pas Numbers, si vous savez lancer un programme Python, voici mon code :

from collections import namedtuple
def computeTRI(cashflows) :
    search = True
    rate = 2/100
    order = 1/100
    Data = namedtuple(’Data’,’Rate,Order,VAN’)
   
    tested = []
    while search :
        V = 0
        for count,cf in enumerate(cashflows) :
            V += cf*(1+rate)**(-count)
       
        if len(tested) >= 1 :
            if V * tested[-1].VAN < 0 :
                order /= 10
                if abs(tested[-1].VAN) < abs(V) :
                    rate = tested[-1].Rate
                    V = tested[-1].VAN
                   
        tested.append(Data(rate,order,V))
        if V > 0 : rate += order
        else : rate -= order
        if order <= 1e-5 :
            search=False
            print(’TRI is equal to %.2f %%’%(100*tested[-1].Rate))
           
computeTRI([20,12806,2651,2651,2651,2651,-10537])

Warning : Ne faites pas tourner ce code avec vos CF car il n’y a pas de solutions à l’équation du TRI avec vos cashflows. Il pourra toujours vous servir pour d’autres projets.
Je vous invite également à ré-évaluer vos hypothèses : vous présentez un projet "sans risques", qui ressemble furieusement à une opportunité d’arbitrage.

Warning 2 : Le code suppose que les CF sont versés annuellement et le taux est annuel.

Caceray

Dernière modification par Caceray (12/09/2020 14h06)

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