PlanèteMembres  |  Mission   xlsAsset xlsAsset
Cherchez dans nos forums :

Communauté des investisseurs heureux (depuis 2010)

Echanges courtois, réfléchis, sans jugement moral, sur l’investissement patrimonial pour devenir rentier, s'enrichir et l’optimisation de patrimoine

Invitation Vous n'êtes pas identifié : inscrivez-vous pour échanger et participer aux discussions de notre communauté !

Information Nouveau venu dans cette longue discussion ?
Flèche Consultez une sélection des messages les plus réputés en cliquant ici.

Flèche Prosper Conseil (partenariat) : optimisation patrimoniale et fiscale sans rétro-commission en cliquant ici.

#76 27/06/2020 19h20

Membre (2020)
Réputation :   32  

Pour ceux que ça intéresse, j’ai fait des simulations pour essayer de me décider entre un ETF sur PEA ou un ETF sur CTO avec levier.

Simulation levier vs PEA

Exemple sur 9 ans avec investissement de 10k au départ et de 500 par mois
- 80% de chance de faire mieux que le PEA avec un CTO en levier 1.7
- 60% de change de faire mieux que le PEA avec un CTO en levier 2.3



Si quelqu’un est motivé pour review mon code.. ça peut être intéressant ! (et aussi review mes hypothèses de marché)

Hors ligne Hors ligne

 

#77 27/06/2020 20h12

Membre (2017)
Réputation :   85  

Bonjour,

J’ai brièvement regardé le code donc je me trompe peut être, mais il me semble que votre simulation repose sur des rendements mensualisés distribués selon une loi normale.

1) Les modèles les plus standards retiennent plutôt une loi log-normale

2) La pratique nous montre que cette loi de distribution n’est pas correcte (fat-tail) et votre effet de levier devrait amplifier à la baisse votre résultat final.

3) Vous semblez tracer des moyennes, il serait intéressant d’afficher les écarts types

Hors ligne Hors ligne

 

#78 27/06/2020 20h38

Membre (2020)
Réputation :   32  

Caceray a écrit :

1) Les modèles les plus standards retiennent plutôt une loi log-normale

2) La pratique nous montre que cette loi de distribution n’est pas correcte (fat-tail) et votre effet de levier devrait amplifier à la baisse votre résultat final.

3) Vous semblez tracer des moyennes, il serait intéressant d’afficher les écarts types

1+2) Je met à jour pour utiliser une log-normal. Y a t’il des astuces pour mieux se rapprocher de la réalité ?
Je pensais - peut être naivement - qu’ajouter un mois *stress test* à -45% serait suffisant pour simuler un cygne noir.

3) Non, ce ne sont pas des moyennes, mais des percentiles: toutes les valorisation en fin de période (9 ans) sont dans le graphe. Sur 100 scénarios aléatoires, il y en a 40 avec le levier 2.3 qui fait mieux que le PEA

Hors ligne Hors ligne

 

#79 28/06/2020 12h16

Membre (2017)
Réputation :   85  

1+2) Je met à jour pour utiliser une log-normal. Y a t’il des astuces pour mieux se rapprocher de la réalité ?
Je pensais - peut être naivement - qu’ajouter un mois *stress test* à -45% serait suffisant pour simuler un cygne noir.

Si je comprends bien votre code, vous simulez ces évènements dans la fonction generate_market en positionnant, au hasard, sur la période 2 "grosses baisses" et 2 "demi-grosses baisses".

Du coup la distribution de probabilité devrait ressembler à une gaussienne avec des évènements supplémentaires du côté négatif.

Malheureusement ce n’est pas cela du tout ; dans l’image ci-dessous, j’ai tracé le fit gaussien (avec la méthode "curve_fit" de scipy.optimize) de l’histogramme des rendements journaliers du SP500 depuis 1928 (données récupérées avec le module yfinance).



Le fit est à peu près bien entre -1,5% et +1,5% (et encore, avec le y-axis en base normale c’est plus flagrant) et part en sucette rapidement ; pour faire les choses "proprement" il faudrait que vous génériez une variable aléatoire (d’ailleurs votre repository s’appelle monte-carlo tongue) selon cette distribution (la méthode de rejet devrait suffire).

En revanche, j’avoue que je ne saurais pas dire si l’écart avec votre modèle sera significatif sur le résultat final… si vous l’implémentez, je suis curieux de voir le résultat.

3) Non, ce ne sont pas des moyennes, mais des percentiles: toutes les valorisation en fin de période (9 ans) sont dans le graphe. Sur 100 scénarios aléatoires, il y en a 40 avec le levier 2.3 qui fait mieux que le PEA

Je comprends mieux, mais ma remarque est à peu près la même : cela montre dans combien de cas A est mieux que B mais pas à quel point.

Exemple :
- P1 fait +1% que P2 avec une probabilité de 99%
- P1 fait -98% que P2 avec une probabilité de 1%


Votre méthode d’analyse conclurait que Placement 1 fait mieux que Placement 2 avec une probabilité de 99%, ce qui est vrai. Mais il est statistiquement plus favorable de jouer B car :
> E[P1] = 0,99 x log(1+0.01) x E[P2] + 0,01 x log(1-0,98) x E[P2]
> E[P1] = E[P2]xQ avec Q<0
(Réponse numérique : le placement 1 rapporte en moyenne 2,88% de moins que le placement 2)

NB : j’ai utilisé les log car le rendement final du portefeuille est constitué des produits des rendement intermédiaires (R = r1xr2x…xrn).
Pour utiliser la formule sans le log, il faudrait miser tout le temps la même somme, que le portefeuille s’apprécie ou se déprécie ; cela est envisageable si le portefeuille prend de la valeur, mais non réalisable lorsque le portefeuille en perd, puisque par définition de la formule, on miserait tout le temps la somme initiale.

Conclusion

Je vous conseille de faire une simulation selon le protocole suivant :

1) Générer une variable aléatoire selon la distribution empirique observée (cf. méthode rejet ; une fonction triangulaire devrait suffire à suffire à majorer la fonction réelle)

2) Multiplier la variable obtenue par votre effet de levier k

3) Répéter N fois pour construire un échantillon d’évènements aléatoires

4) Calculer son espérance de gain (en utilisant les log-rendements) ; vous pouvez même tracer une fonction continue de k

Normalement vous devriez avoir une espérance de gain décroissante avec l’effet de levier et un écart-type croissant. Cela rejoindra toutefois votre conclusion (on a intérêt à ne pas utiliser l’effet de levier) mais apportera une indication quantitative sur les rendements espérés.

NB2 : Selon ce protocole, je ne tiens pas compte des versements progressifs car ils sont eux mêmes soumis à la même distribution de probabilité (hypothèse discutable mais admise dans votre simulation)

Hors ligne Hors ligne

 

#80 29/06/2020 07h32

Membre (2019)
Réputation :   8  

Bonjour,

j’ai regardé le code également. Il me semble que vos hypothèses sur le coût de la balance sheet / levier n’est pas correct.

Pouvez vous amender le code ?

Hors ligne Hors ligne

 

#81 30/06/2020 19h00

Membre (2020)
Réputation :   32  

Caceray, le 28/06/2020 a écrit :

pour faire les choses "proprement" il faudrait que vous génériez une variable aléatoire (d’ailleurs votre repository s’appelle monte-carlo tongue) selon cette distribution (la méthode de rejet devrait suffire).

Je suis désolé, mais je suis meilleur en informatique qu’en statistique, et j’avoue être un peu perdu.. Je vais essayer de creuser cela.

Caceray, le 28/06/2020 a écrit :

Je comprends mieux, mais ma remarque est à peu près la même : cela montre dans combien de cas A est mieux que B mais pas à quel point.

Je ne comprend toujours pas.
Ma simulation sort le PnL à la fin de la période, pour un marché aléatoire. je trace *tous* les resultats (une fois triés)

(Faux) Example avec 3 simus:
PEA +5 +6 +4 --> +4 / +5 / +6
Levier x2 +10 -2 +3 --> -3 / +3 / +10

Cela permet de voir en un coup d’oeil à quelle frequence (=probabilité) le levier fait mieux, mais aussi de combien.
Non ?

Caceray, le 28/06/2020 a écrit :

Je vous conseille de faire une simulation selon le protocole suivant :

1) Générer une variable aléatoire selon la distribution empirique observée (cf. méthode rejet ; une fonction triangulaire devrait suffire à suffire à majorer la fonction réelle)

2) Multiplier la variable obtenue par votre effet de levier k

3) Répéter N fois pour construire un échantillon d’évènements aléatoires

4) Calculer son espérance de gain (en utilisant les log-rendements) ; vous pouvez même tracer une fonction continue de k

Normalement vous devriez avoir une espérance de gain décroissante avec l’effet de levier et un écart-type croissant. Cela rejoindra toutefois votre conclusion (on a intérêt à ne pas utiliser l’effet de levier) mais apportera une indication quantitative sur les rendements espérés.

Pour le point 1, je vais essayer quand j’aurais compris comment faire.
Pour les point 2/3/4, je pense que ma simulation est plus précise? (avec prise en compte du montant initial, des versements progressifs, des appels de marge éventuels..)

Caceray, le 28/06/2020 a écrit :

NB2 : Selon ce protocole, je ne tiens pas compte des versements progressifs car ils sont eux mêmes soumis à la même distribution de probabilité (hypothèse discutable mais admise dans votre simulation)

J’ai remarqué que le fait de verser une somme tous les mois à un gros impact sur le résultat.
Les pertes sont amplifiés par le levier, mais le fait de réinvestir permet de rentrer plus bas, et les hausses suivantes sont amplifiées = on peut se refaire.

spapas856 a écrit :

j’ai regardé le code également. Il me semble que vos hypothèses sur le coût de la balance sheet / levier n’est pas correct.

C’est possible, mais pouvez vous détailler svp ?

Hors ligne Hors ligne

 

[+1]    #82 02/07/2020 19h42

Membre (2017)
Réputation :   85  

Je suis désolé, mais je suis meilleur en informatique qu’en statistique, et j’avoue être un peu perdu.. Je vais essayer de creuser cela.

La méthode de Monte-Carlo est une méthode informatique pour estimer une valeur mathématique ; un exemple largement utilisé est celui de l’estimation du nombre Pi : source
Dans le cas présent, la valeur que nous souhaitons estimer est l’espérance mathématique de votre portefeuille ainsi que l’écart-type, afin d’obtenir une mesure du ratio rendement/risque (espérance/écart-type) de votre stratégie.

Je ne comprend toujours pas.
Ma simulation sort le PnL à la fin de la période, pour un marché aléatoire. je trace *tous* les resultats (une fois triés)

(Faux) Example avec 3 simus:
PEA +5 +6 +4 --> +4 / +5 / +6
Levier x2 +10 -2 +3 --> -3 / +3 / +10

Cela permet de voir en un coup d’oeil à quelle frequence (=probabilité) le levier fait mieux, mais aussi de combien.
Non ?

Oui et non.
Oui car votre graphique contient bien les informations importantes : probabilité/gain associé
Non car vous avez tracé une fonction de répartition qui répond à la question "combien de fois A a été mieux que B ? " et non pas "à quel point est-ce que A est mieux que B ?".
Exemple simple : le loto
Supposons qu’un ticket coute 1€. Vous perdez 99 999 fois sur 100 000 et vous gagnez 1M€ 1 fois sur 100 000.
D’après votre fonction cumulative, la stratégie "ne pas jouer" est plus souvent gagnante que "jouer" (99,999%). Pourtant, d’après les statistiques, vous auriez tout intérêt à jouer (espérance de gain de 9€). Cela n’apparaît pas au premier coup d’oeil sur la fonction de répartition.

Pour le point 1, je vais essayer quand j’aurais compris comment faire.
Pour les point 2/3/4, je pense que ma simulation est plus précise? (avec prise en compte du montant initial, des versements progressifs, des appels de marge éventuels..)

Pour une première approche de la méthode de rejet, l’explication de Wikipédia me semble pas mal.
Pour les points 2/3/4, cela ne sert pas à grand chose de simuler les VP dans la mesure où ils seront soumis à la même distribution de probabilité. C’est plutôt un genre de "martingale" inventée par les banquiers pour vous faire croire que vous augmentez vos chances de gain en achetant régulièrement ; pourtant lorsque vous avez un héritage de 100k€ ils vous conseillent une AV avec une répartition 70/30… les petits filous !
Pour s’en apercevoir, il suffit de calculer le taux de rentabilité interne de votre stratégie (je vous laisse ça en devoir à faire à la maison tongue)

Voici quelques graphiques pour étayer mon propos :

Sur ce graphique, vous devez certainement reconnaître celui que j’ai posté dans mon dernier commentaire. Je n’ai fait que superposer l’histogramme des rendement aléatoires générés pas la méthode de rejet pour vous montrer son efficacité ; votre méthode aurait généré un histogramme proche du "gaussian fit" qui n’est pas du tout adapté.


Sur cette image, j’ai tracé l’histogramme des performances(*) de 2000 portefeuilles sur une période 9 ans pour un effet de levier (k-multiplier) allant de 1 à 4. Attention, les échelles sont logarithmiques (en y aussi). On constate (sans trop de surprises) que le pic pour k=1 se situe aux alentours de 2-3 alors que le pic pour k=4 se situe aux alentours de 8-10 (donc 4 fois plus) ; la position du pic dépend (naturellement) du levier choisi.
Mais plus important, l’histogramme "s’étale" très rapidement (et même dangereusement) lorsque l’on augmente l’effet de levier.
Avec un levier de 1, vous faites avec une bonne probabilité x2-3 en 9 ans (+100%/+200%) et à première vue, moins de 10% de chances de faire -20%.
Avec un levier de 4, vous avez des chances raisonnables de faire x100 (je n’ai pas calculé mais ça doit dépasser les 10-15% à vue d’oeil) mais également un bon 15% de chances de perdre 90% de votre investissement. Voudriez-vous jouer à la la roulette russe sur 10 000€ ?

Enfin, j’ajoute que, bien que ma distribution simulée est "proche" de la distribution historique, cela n’est pas encore optimal comparé aux modèles ARCH/GARCH qui supposent une volatilité aléatoire avec mémoire (et plus proche de la réalité). Mais ce sera (peut-être) pour une prochaine fois.

Caceray

modification : (*) performance=prix_final/prix_initial ; le 10^0 indique une performance de 1, soit valeur finale = valeur initiale.

Dernière modification par Caceray (02/07/2020 19h45)

Hors ligne Hors ligne

 

#83 04/07/2020 10h12

Membre (2017)
Réputation :   85  

Avec un levier de 1, vous faites avec une bonne probabilité x2-3 en 9 ans (+100%/+200%) et à première vue, moins de 10% de chances de faire -20%.
Avec un levier de 4, vous avez des chances raisonnables de faire x100 (je n’ai pas calculé mais ça doit dépasser les 10-15% à vue d’oeil) mais également un bon 15% de chances de perdre 90% de votre investissement. Voudriez-vous jouer à la la roulette russe sur 10 000€ ?

Je me suis réveillé avec une boule au ventre d’avoir dit une pareille connerie ; l’échelle en ordonnée est logarithmique donc ce que j’ai dit n’a aucun sens…

Non content d’avoir commis une premier boulette, j’en ai dénombre une deuxième dans mon code au moment de générer les scenarii pour les différents k-multipliers. En effet, j’ai généré, pour chaque portefeuilles, des variables aléatoires. Or cela aurait eu plus de sens de générer les mêmes variables aléatoires pour tous les portefeuilles (afin de comparer les performances entre eux).

Bon, à ma décharge, cela ne change pas beaucoup le résultat et la conclusion finale. Mais pour me faire pardonner, voici de nouveaux histogrammes avec leur fonctions cumulatives associées. Cela permet de se rendre compte de l’effet d’étalement des probabilités.

D’ailleurs, et je ne me l’explique pas trop, le résultat diffère de mon précédent message dans le sens où on observe plutôt un shift vers le négatif lorsque k augmente… Je crois que j’avais fait une erreur dans les tickers du plot, mais pas sur.



Je n’ai jamais utilisé GitHub (et j’ai un peu la flemme) mais à défaut, voici mon code pour ceux qui veulent le bidouiller : code.pdf. Je peux envoyer le fichier .py par MP

Caceray

Hors ligne Hors ligne

 

#84 04/07/2020 11h27

Modérateur (2010)
Top 10 Année 2023
Top 10 Année 2022
Top 20 Dvpt perso.
Top 10 Expatriation
Top 5 Vivre rentier
Top 20 Actions/Bourse
Top 10 Obligs/Fonds EUR
Top 5 Monétaire
Top 5 Invest. Exotiques
Top 20 Crypto-actifs
Top 10 Entreprendre
Top 5 Finance/Économie
Top 5 Banque/Fiscalité
Top 5 SIIC/REIT
Top 5 SCPI/OPCI
Top 5 Immobilier locatif
Réputation :   2804  

Avec un fort levier, vous devriez avoir une probabilité significative de perdre 100% (source : le vécu de ceux qui ont un fort levier, et qui ont expérimenté un krach avec). Comme on ne voit pas ça dans vos résultats, il doit y avoir un bug…


J'écris comme "membre" du forum, sauf mention contraire. (parrain Fortuneo: 12356125)

Hors ligne Hors ligne

 

#85 04/07/2020 11h47

Membre (2020)
Réputation :   32  

@Caceray je n’ai pas encore eut le temps d’explorer vos postes autant que je l’aimerais, mais je pense qu’ils y a quelques erreurs dans votre méthodologie:
- le fait de considérer l’investissement mensuel comme négligeable
- le fait de ne pas prendre en compte les appels de marge
- j’ai l’impression que votre simulation permet d’aller sous 0 et de se refaire par la suite ?

@GoodbyLenine
Voici que je j’obtiens avec ma simulation sur un levier x3 et x4



- 50% de chance d’être dans le negatif avec un levier 4
- 10% de chance d’être à -60/70%

Sans versement régulier, voila ce que ça donne:



Edit Avec la méthode du rejet en prenant comme référence le SP500 *mensuel* (Rappel: 9 ans, 10k€ au départ + 500€ par mois)

Dernière modification par redbee (04/07/2020 17h24)

Hors ligne Hors ligne

 

#86 04/07/2020 23h33

Membre (2017)
Réputation :   85  

GoodbyLenine a écrit :

Avec un fort levier, vous devriez avoir une probabilité significative de perdre 100% (source : le vécu de ceux qui ont un fort levier, et qui ont expérimenté un krach avec). Comme on ne voit pas ça dans vos résultats, il doit y avoir un bug…

Non. Enfin oui. Mais là non. tongue
Les histogrammes que j’ai tracé représentent les performances globales sur 9 ans ; l’indice Dow Jones (ticker ^GSPC utilisé dans le code) a "rarement" été "perdant" sur une période de 9 ans, ce qui explique les faibles probabilités de perdre.
Néanmoins, j’attire votre attention sur le fait suivant : 25% des portefeuilles avec k=4 perdent 90% de leur valeur, soit 1 chance sur 4 de faire "faillite" !

@Caceray je n’ai pas encore eut le temps d’explorer vos postes autant que je l’aimerais, mais je pense qu’ils y a quelques erreurs dans votre méthodologie:
- le fait de considérer l’investissement mensuel comme négligeable

Bon, puisque nos intuitions divergent, je suis contraint d’implémenter la simulation… tongue J’ai donc simulé 2000 périodes sur lesquelles je compare les TRI (taux de rentabilité interne) respectifs de :
- un portefeuille "one-shot" investi en T=0, évalué en T=9 ans
- un portefeuille "multiple-shot" investi selon votre hypothèse (10k€ en T=0 / 500€ de versements progressifs)
Les résultats sont compilés sous la forme d’un histogramme (matrice contourf sur l’image pour l’esthétique). Voici les résultats :

La ligne rouge représente est la droite y=x ; globalement on constate que TRI "one shot" = TRI "multiple shot". J’aurais tendance à dire que ce genre de résultat me donne raison tongue

- le fait de ne pas prendre en compte les appels de marge

C’est vrai que je ne les ai pas inclus, mais j’avoue que je suis perplexe sur la manière de le prendre en compte… que souhaitez-vous simuler ? Le coût de la réserve de cash à prévoir ?

- j’ai l’impression que votre simulation permet d’aller sous 0 et de se refaire par la suite ?

Non. Je crois que c’est l’échelle logarithmique qui vous induit en erreur ; il n’est pas possible de passer en dessous de 0 puisqu’il n’existe pas de rendement <=-100% dans la distribution de probabilité.

Ci-joint le code que j’ai utilisé pour générer l’image ci-dessous : c’est le code initial + deux fonctions (compteTRI,compareToRegular) code_v2.pdf

Hors ligne Hors ligne

 

#87 05/07/2020 08h41

Membre (2020)
Réputation :   32  

Caceray, le 04/07/2020 a écrit :

- le fait de ne pas prendre en compte les appels de marge

C’est vrai que je ne les ai pas inclus, mais j’avoue que je suis perplexe sur la manière de le prendre en compte… que souhaitez-vous simuler ? Le coût de la réserve de cash à prévoir ?

- j’ai l’impression que votre simulation permet d’aller sous 0 et de se refaire par la suite ?

Non. Je crois que c’est l’échelle logarithmique qui vous induit en erreur ; il n’est pas possible de passer en dessous de 0 puisqu’il n’existe pas de rendement <=-100% dans la distribution de probabilité.

Quand on utilise un levier type, on paye un coût de financement et on multiplie les pertes.

1) Ma simulation prend en compte 1.25% de frais de financement.
C’est nécessaire car sinon un levier très peu risqué (x1.1, ou x1.2) serait gagnant *sans soucis*.

2) Concernant la multiplication des risques, cela veut dire que si on est sur un X4 et qu’on perd 25%.. on perd 100%.
Donc en one shot, on est game over. Le fait de continuer d’injecter mensuellement permet de rester dans la partie, mais on repart avec une position à 0. C’est bien sûr lié à l’appel de marge:

3) Concernant les appel de marge, cela veut dire qu’avant d’être à 0 (le broker garde une sécurité), vous allez devoir diminuer votre position. Cette diminution de la position forcée lors d’une chute va réduire le gain lorsque le marché va se refaire. Dans ma simulation, cette marge requise par le broker est de 35%. (c’est la valeur utilisé par Degiro pour les ETF les moins risqué si je ne me trompe pas). Ce dernier point rend impossible le levier 4 pour un investisseur particulier.

4) Biais de ma part, je considère également une fiscalité plus sympa sans levier (17,2%) vs PFU avec levier (30%) car on peut investir sans levier sur PEA mais avec levier, c’est forcement sur un CTO

Hors ligne Hors ligne

 

#88 05/07/2020 11h44

Modérateur (2010)
Top 10 Année 2023
Top 10 Année 2022
Top 20 Dvpt perso.
Top 10 Expatriation
Top 5 Vivre rentier
Top 20 Actions/Bourse
Top 10 Obligs/Fonds EUR
Top 5 Monétaire
Top 5 Invest. Exotiques
Top 20 Crypto-actifs
Top 10 Entreprendre
Top 5 Finance/Économie
Top 5 Banque/Fiscalité
Top 5 SIIC/REIT
Top 5 SCPI/OPCI
Top 5 Immobilier locatif
Réputation :   2804  

Caceray, le 04/07/2020 a écrit :

GoodbyLenine a écrit :

Avec un fort levier, vous devriez avoir une probabilité significative de perdre 100% (source : le vécu de ceux qui ont un fort levier, et qui ont expérimenté un krach avec). Comme on ne voit pas ça dans vos résultats, il doit y avoir un bug…

Non. Enfin oui. Mais là non. tongue
Les histogrammes que j’ai tracé représentent les performances globales sur 9 ans ; l’indice Dow Jones (ticker ^GSPC utilisé dans le code) a "rarement" été "perdant" sur une période de 9 ans, ce qui explique les faibles probabilités de perdre.
Néanmoins, j’attire votre attention sur le fait suivant : 25% des portefeuilles avec k=4 perdent 90% de leur valeur, soit 1 chance sur 4 de faire "faillite" !

Avec un levier 4, si les actifs dans lesquels on a investi font -25%, on a perdu 100%, et rien ne permettra de remonter (tout a du être vendu pour couvrir la marge) : avec 400 de titres et -300 de cash (donc un portefeuille valant 100), si la valeur des titres perd brusquement 25% et passe à 300, le portefeuille passe à 0 et y restera ensuite.

C’est arrivé par exemple en quelques jours vers fin février 2020, pour pratiquement n’importe quel portefeuille en actions diversifiés, et ceux qui avaient alors un levier de 4 ont perdu tout leur portefeuille.

Si votre simulation se veut un minimum réaliste, elle devrait comporter des cas similaires.


J'écris comme "membre" du forum, sauf mention contraire. (parrain Fortuneo: 12356125)

Hors ligne Hors ligne

 

#89 05/07/2020 14h07

Membre (2017)
Réputation :   85  

@GBL @redbee : je m’incline, vous avez raison concernant la faillite du portefeuille dont je n’avais pas tenu compte.

J’ai apporté les modifications suivantes :
- payTaxes : fonction qui applique une taxe adaptée (PEA si levier = 1, CTO si levier >1) si PV
- simulate portfolio : les portefeuilles simulés ont une valeur finale de 1e-7 si celui-ci perd plus de 70% de sa valeur (levier inclus) ; j’ai retenu 70% pour en tenant compte de la marge des 30% rapporté par redbee, IB demande 20% mais ça modifie pas la nature du code…
- generate_single_scenario : la fonction retourne une liste représentant la valorisation dynamique du portefeuille, afin simulate portfolio évalue le minimum de valorisation avec la fonction min() (optimisation du calcul)… on pourrait améliorer en passant en C++ mais flemme de sortir le bazooka tongue

Voici les résultats :


Le taux de faillite des portefeuilles est mis en évidence par l’apparition d’un plateau ; la moitié des portefeuilles font faillite avec un levier de 4.

codev3.pdf

Dernière modification par Caceray (05/07/2020 20h27)

Hors ligne Hors ligne

 

#90 09/07/2020 11h10

Membre (2017)
Réputation :   85  

Bonjour,

Petit complément sur ce que j’ai évoqué dans mon message du 02/07 :

Enfin, j’ajoute que, bien que ma distribution simulée est "proche" de la distribution historique, cela n’est pas encore optimal comparé aux modèles ARCH/GARCH qui supposent une volatilité aléatoire avec mémoire (et plus proche de la réalité). Mais ce sera (peut-être) pour une prochaine fois.

Nous avons, au cours des messages précédents, proposé un code permettant de générer des variables aléatoire (indépendantes et identiquement distribuées) selon la ddp historique du SP500.
Cela est amusant d’un point de vue pédagogique, mais faux d’un point de vue pratique (exemple du modèle de l’atome proposé au lycée vs. celui proposé à l’université).

En réalité, les rendements journaliers ne sont pas complètement indépendant du passé, et pour le montrer, j’ai tracé une surface de probabilité (normalisée donc) d’obtenir un rendement Y lorsque nous avons obtenu un rendement X la veille (ou le dernier jour de cotation).

Cas réel

Les cas plus fréquents (naturellement) les cas où le rendement de la veille est proche de 0 (entre -2% et +2%) ; le rendement du rendement semble identiquement distribué.
En revanche, on observe un élargissement rapide de la ddp lorsque les variations de la veille on été importantes (certainement des phénomènes de crise/panique localisées dans le temps, comme en ce moment).

Cas simulé

La différence avec le cas réel est flagrant ; quel que soit la performance de la veille, la performance du lendemain suit la même loi de probabilité. L’hypothèse de variable aléatoire indépendant et identiquement distribuée est fausse…

Le stress-test du portefeuille nécessite donc de revoir le modèle de génération des scenarii de marché !

Voici le code avec la nouvelle fonction "conditional_probability" (merci à redbee pour le lien me permettant d’éviter le .pdf tongue)

Hors ligne Hors ligne

 

#91 28/01/2021 21h51

Membre (2019)
Top 20 Obligs/Fonds EUR
Réputation :   39  

INTJ

Concernant Boursorama Banque,

Actuellement, j’ai un PEA de 300 000 € réparti comme ça :

- 56 % - ETF SP 500
- 12 % - ETF Émergents (PAEEM)
- 8 % - ETF Japon
- 15 % - ETF Europe
- 9 % - ETF Russell 2000

Pour investir avec une marge, j’ai envisagé de demander une AST à 0 65 % annuel du coup, je pense arbitrer sur les OPCVMs éligibles suivantes :

- 85 % - USA (FR0000988057 - Gestion 0.92 %/an - CM-AM Indiciel Amérique 500 RC)
- 12 % - Japon (FR0010415448 - Gestion 0,89% - CM-AM INDICIEL JAPON 225)

Avec les 150 000 € (50 %) récupérés, je compte investir en CTO Degiro sur :

- 34 % - ETF Emergents (PAEEM)
- 41 % - ETF Europe
- 25 % - ETF Russell 2000

Je me retrouverai avec la même répartition avec 450 000 € investi :

- 56 % - US
- 12 % - ETF Emergents (PAEEM)
- 8 % - Japon
- 15 % - ETF Europe
- 9 % - ETF Russell 2000

Simulation sans marge :

- 300 000 € à 7.5 % annuel (rendement du World moyen) : Gain de 22 500 € (année 1) + 24187 (année 2) + 26 001 € (année 3) = 372 688 € après 3 ans.

Soit 72 688 € en 3 ans (24 % de rendement)

Simulation avec marge à 0.65 % :

- 300 000 € à 3.95 % la première année (2 % de frais d’entrée sur les fonds indiciels : 7.5 - 0.65 (coût de l’avance) - 0.9 (gestion du fond) - 2 (frais entrée) puis 5.95 % (7.5 - 0.65 - 0.9) les deux autres années : 11 850 € + 18 555 € + 19 659 € = 350 064 € après 3 ans,
- 150 000 € à 7.5 % Gain de 11 250 € + 12093 € + 13 000 € = 186 343 € après 3 ans

Soit un gain final de 350 064 + 186 343 - 150 000 (remboursement de l’avance = 386 407 € après 3 ans.

Ca fait 13 719 € de plus sur 3 ans.

Soit 86 497 € gagné. (28,50 % de rendement)

Pensez que ce levier 1.33 a cb de chance de faire moins bien qu’un portefeuille sans levier?

Voilà merci de m’avoir lu et de vos jolies coirbes.

Hors ligne Hors ligne

 

#92 28/01/2021 22h11

Membre (2017)
Réputation :   85  

Bonjour,

Je vais peut être vous décevoir au vu de votre calcul détaillé (dont j’avoue ne pas avoir vérifié les calculs) mais le principe est toujours le même.

Vous prenez comme hypothèse un rendement annuel à 7,5% qui est supérieur à tous les frais donc, mathématiquement, oui, un portefeuille avec levier est plus intéressant qu’un portefeuille sans levier.

Maintenant, j’imagine que votre effet de levier est conditionné à une certaine valorisation de portefeuille, qui ajoute une « condition de faillite » au portefeuille leveragé.
Donc concrètement, vos interrogations et vos calculs ne sont pas plus pertinent que d’analyser la température et le vent pour prédire sur quel chiffre tomberait la bille de la roulette.
Aucun modèle mathématique ne prétend donner une estimation de probabilité sur plusieurs années donc vous pouvez arrêter votre réflexion dès maintenant, et vous demander ce qui vous fait le plus « vibrer ».

D’ailleurs, si je vous disais que vous avez 80% de chance de gagner 30% pour 20% de chances de tout perdre, est ce que ça vous aide ?

Hors ligne Hors ligne

 

#93 28/01/2021 22h45

Membre (2014)
Top 20 Vivre rentier
Top 20 Banque/Fiscalité
Top 20 Immobilier locatif
Réputation :   422  

Investir à long terme avec un prêt à court terme, ça me paraît dénué de bon sens.

Mais si vous êtes capable de faire passer un PEA de 300 à 300 000 euros en 2 ans, alors ça s’impose.

En ligne En ligne

 

Favoris 2    #94 09/11/2022 19h15

Membre (2015)
Réputation :   170  

INTP

Bonjour,

Je relance cette morne file avec quelques réflexions basiques :

1 - Les taux court terme montent : €STR =1.4 %

€STR

2 - Le coût de la marge (ou du levier) montent d’autant ( Ex : IBKR propose un taux = €STR+1.5% = 2.9 %)

3 - Si j’ai bien compris le concept de l’IERP Damodaran

le retour attendu d’un placement en actions est de TSR10 (Taux sans risque 10 ans) + IERP

4 - La question est donc de comparer :

- le coût de la marge : €STR +1.5%
avec :
- le retour attendu : TSR10 (=ou> €STR) + IERP ( 5% approx)

5 - Bref, oublions les taux directeurs et concentrons nous sur l’IERP : tant qu’il est nettement supérieur à 1.5% (disons 4%) , autant y aller, non ?

Evidemment, c’est un poil plus compliqué ( Flat Tax 30 % + non déductibilité des frais de marge ), mais bon, en, cette période où la tendance est à baisser le levier en raison de la hausse des taux directeurs, mon sentiment est que les taux directeurs n’importent pas. La seule variable qui compte est l’IERP .

Je compte avec mes doigts, et je remercie par avance tous les contributeurs qui voudront bien corriger cette approche simpliste.

PS : l’autre question est évidemment de caler son levier suffisamment bas pour ne jamais se mettre en situation d’appel de marge. J’en ai déjà parlé. Ici

Dernière modification par Asinus (09/11/2022 20h01)


Asinus ad lapidem non bis offendit eundem

Hors ligne Hors ligne

 

#95 09/11/2022 20h15

Membre (2014)
Top 20 Année 2022
Top 20 Expatriation
Top 20 Obligs/Fonds EUR
Top 5 Crypto-actifs
Top 20 Finance/Économie
Réputation :   560  

Je pense que vous avez raison sur votre approche mais que psychologiquement on aura du mal à se départir des taux bas que nous avons connu ces dernières années.

Le levier c’est magique sur un marché en croissance.
C’est beaucoup plus aléatoire sur un marché en baisse ou volatile.

Je pense que la période n’est pas au levier. Il faudrait que la reprise des marchés soit clairement là.

Maintenant, c’est ceux qui prennent des risques qui récoltent les plus belles récompenses…


Le train de la vie ne s'arrête jamais deux fois à la même gare.

Hors ligne Hors ligne

 

Favoris 1   [+1]    #96 10/11/2022 01h09

Membre (2012)
Top 20 Année 2023
Top 20 Expatriation
Top 20 Obligs/Fonds EUR
Top 20 SIIC/REIT
Réputation :   236  

INTJ

J’ai pas mal de levier en USD/HKD/SGD et clairement je me pose la question de le réduire massivement :

* les taux ne cessent de monter, je suis sur des coûts de >4% et probablement à 5% bientôt sur l’USD

* le rendement des actifs en face (j’ai pas mal de REIT/titre à dividende) est à peine plus élevé et ne va bientôt plus couvrir le coût du levier

* les marchés baissent et avec des hausses de taux encore au programme, je doute qu’on ait touché le fond (et du coup : le levier multiplie l’ampleur de la baisse)

Le bon moment pour faire du levier c’est quand on arrive au bout de la hausse des taux : on bénéficie alors du double effet de baisse du coût de financement et de hausse des actifs. A l’heure actuelle les marchés visent la fin du tour de vis au début du printemps…

Hors ligne Hors ligne

 

Favoris 1    #97 24/09/2023 12h13

Membre (2023)
Réputation :   15  

ENTJ

Fil interressant,

Déjà si on agit en personne physique, il faut avoir 30% (flat tax) de plus sur la performance du placement que sur le coût de la dette.

Donc avec un euribor 1 ou 3 mois à presque 4%, plus les fees, ça fait au moins du 4,5% de coût de dette, en divisant par 0,70 (1-30% flat tax), il faut ainsi viser des placements a plus de 5,8%.

Des placements sûr a plus de 6%, j’en connais pas beaucoup. Et miser aveuglément sur une performance boursière a plus de 7%, j’ai aussi du mal (malgré le côté empirique). A court terme, ça peut être un drame.

Une autre solution qui aide est de faire en personne morale non transparente fiscalement (comme une SAS à l’IS), ça évite le frottement fiscal, et permet de ne chercher que du placement au dessus .. de 5%. Pas si facile quand même.

Le marché obligataire semble être une solution intéressante si on estime que les taux pourraient baisser fin 2024. On gagne pas grand chose maintenant, mais on se positionne pour une opportunité.

Dernière modification par Jmic (24/09/2023 12h16)

Hors ligne Hors ligne

 

Flèche Prosper Conseil (partenariat) : optimisation patrimoniale et fiscale sans rétro-commission en cliquant ici.

Information Nouveau venu dans cette longue discussion ?
Flèche Consultez une sélection des messages les plus réputés en cliquant ici.


Discussions peut-être similaires à "qui utilise de la marge ou du levier pour investir en bourse ?"

Pied de page des forums