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#1 16/02/2014 18h52 → Stratégie du coussin ou Constant Proportion Portfolio Insurance... (allocation d'actif, coussin, répartition stratégique)

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Bonjour.

J’ai trouvé sur internet un cours de gestion de portefeuille de l’ESSEC.

Outre la petite claque mathématique que je me suis pris en parcourant les théories avec des phrases comme :

Pierre Clauss a écrit :

"Pour modéliser l’indice action, nous allons utiliser comme modèle probabiliste le mouvement brownien géométrique de type Black et Scholes. Son équation différentielle stochastique s’écrit de la manière suivante……"

Malgré une formation d’ingénieur, ce genre de notions ne me sont pas très familières et l’école est loin…

J’ai malgré tout examiné avec attention un chapitre qui parle des stratégies de couverture de risque.

Bref, ce que j’ai compris et on peut l’écrire avec des formulations simples et pratiques : je veux garantir mon patrimoine à 95%.
Etant donné que les indices n’ont jamais baissé de 100% en une journée, et que si je prend rapidement un historique sur 20ans, le plus fortes baisses d’un indice se situent autour de -15% dans une journée (IH qui est très fort pour trouver des historiques pourra peut-être rectifier mes propos) on peut s’attendre à subir une telle baisse en gros une fois tous les 20 ans.
Donc sur mon portefeuille de 100 on peut perdre 15 ce jour là.
Comme on veut perdre que 5% max sur le capital, quelle est l’exposition en action à réaliser pour garantir mon capital au seuil fixé?

On peut calculer cela avec la formule suivante : allocation action = (% de perte toléré)x(valeur du portefeuille en base 100)/(% de perte probable un mauvais jour)

Ce qui donne allocation action = 5x100/15=33,33. Donc en gros 1/3 action et 2/3 monétaire si on ne veut garantir son capital à 95%.

Je sais, je n’ai pas réinventé la poudre, cela représente des valeurs que j’avais toujours lu comme étant empiriques (et cela fait penser à la partie 5 de l’excellent livre de IH) mais je voulais en parler avec vous car un calcul si simple qui permet de s’avoir à quoi on s’expose et de calculer sa répartition en fonction de ce que l’on veut garantir me satisfait.
Ce calcul simple donne l’essence des principes que tout le monde connait mais donne plus d’informations.

Donc si j’ai compris, le monétaire c’est : OPCVM monétaire, LDD, Livret A et autres, assurance vie mono-suport fond euro.
Si j’ai 5000€ à placer en action et que je veux garantir mon capital à hauteur de 95% contre la majorité des baisse c’est que mon capital en cash est de minimum 10000€ sur les supports évoqués plus haut? Reste à définir la disponibilité de cet argent, ce qui dépend des besoins de chacun.
Ma lecture est elle correcte?

Merci pour avoir pris le temps de me lire.
J’ai fait des recherches avec des mots clés comme coussin, constant proportion portofolio insurance et n’ai rien trouvé. Merci d’être indulgent si je suis passé à coté de discussion traitant de ce sujet.

Mots-clés : allocation d'actif, coussin, répartition stratégique


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#2 16/02/2014 19h39 → Stratégie du coussin ou Constant Proportion Portfolio Insurance... (allocation d'actif, coussin, répartition stratégique)

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Bonjour Ploule

je comprend le principe de votre calcul par contre, je ne comprend pas pourquoi vous partez sur le "maxdrown" d’une journée et pas sur un an ou en travaillant avec des moyennes de gains et de perte sur une durée plus longue?

Sinon, vous pourriez trouver des discussions traitant de ce sujet avec une recherche plutôt orienté sur l’allocation d’actif car il y a déjà eu des discussions à ce sujet. (vous pouvez aller dans la section "stratégies d’actifs et macroéconomie")

Dernière modification par Elodie01 (16/02/2014 19h44)


Le matin tu as 2 choix: soit tu retournes te coucher et tu continues de rêver soit tu te lèves et tu vas réaliser tes rêves

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#3 16/02/2014 20h07 → Stratégie du coussin ou Constant Proportion Portfolio Insurance... (allocation d'actif, coussin, répartition stratégique)

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Pour moi le fonds euros d’une AV n’est pas du monétaire. On a des obligs d’états de long terme, des obligs d’entreprises, de l’immobilier et même des actions. Le risque est cependant très faible vu le fonctionnement du fonds euros.

Concernant votre stratégie je ne comprends pas trop non plus pourquoi vous vous basez sur une perte d’un jour. Si on veut reprendre votre raisonnement il faut tout d’abord définir votre horizon d’investissement et évaluer la perte maximale sur cet horizon. Grossièrement, on est aux alentours de -60% sur des actions euros ou US.

Je crois qu’il existe des AV proposant cette stratégie de coussin, au pire vous faites +0% (hors frais), au mieux vous faites un peu mieux que les fonds euros. Le capital est garanti à tout moment, soustrait des frais.

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#4 16/02/2014 20h19 → Stratégie du coussin ou Constant Proportion Portfolio Insurance... (allocation d'actif, coussin, répartition stratégique)

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Bonsoir.

Merci pour votre réponse.

Je ne maîtrise pas encore bien cette stratégie et j’essaye de la comprendre grace à nos discussions et je vous en remercie.

Ce que je comprend c’est que ce calcul donne des bornes qui permettent d’encaisser le premier choc en assurant la proportion de capital que l’on ne peut pas perdre, la valeur plancher.
Ainsi, le coussin est égal à la valeur liquidative moins le plancher.
L’allocation en actif risqué est égale au multiplicateur x le coussin. Dans mon exemple ci dessus le multiplicateur serait 100/15 pour se parer d’une baisse brutale des marchés de 15%

Votre question est pertinente. Je suis en train d’essayer de comprendre le lien de ce que j’ai exposé avec l’horizon d’investissement.

Je pense que la forte baisse des jours suivant est dans un second temps traitée par un réinvestissement, ou un un ordre stop-loss en fonction des cas.

Cordialement.

Dernière modification par ploule (16/02/2014 20h43)


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#5 16/02/2014 20h42 → Stratégie du coussin ou Constant Proportion Portfolio Insurance... (allocation d'actif, coussin, répartition stratégique)

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ploule a écrit :

Outre la petite claque mathématique que je me suis pris en parcourant les théories avec des phrases comme :

Pierre Clauss a écrit :

"Pour modéliser l’indice action, nous allons utiliser comme modèle probabiliste le mouvement brownien géométrique de type Black et Scholes. Son équation différentielle stochastique s’écrit de la manière suivante……"

Malgré une formation d’ingénieur, ce genre de notions ne me sont pas très familières et l’école est loin…

J’ai malgré tout examiné avec attention un chapitre qui parle des stratégies de couverture de risque.

Bref, ce que j’ai compris et on peut l’écrire avec des formulations simples et pratiques : je veux garantir mon patrimoine à 95%.
Etant donné que les indices n’ont jamais baissé de 100% en une journée, et que si je prend rapidement un historique sur 20ans, le plus fortes baisses d’un indice se situent autour de -15% dans une journée

Lors du krach de 1987, le Dow Jones a perdu 22,6 % dans la même journée.

Si vous en avez l’occasion, lisez Une approche fractale des marchés de Benoît Mandelbrot. Vous y apprendrez que ces fameux modèles mathématiques (tel que celui de Black & Scholes) c’est peut-être très bien pour faire travailler des étudiants sur de belles équations, mais beaucoup moins bien pour protéger son portefeuille.

Suivant ces modèles, le krach de 1987 a une probabilité de 1/10^50. Mandelbrot conclut en disant que même s’il y avait eu une séance de Bourse chaque jour depuis 15 millards d’années, ça n’aurait jamais dû se produire. Et pourtant c’est arrivé.

En revanche, avoir une allocation d’actifs définie à l’avance telle que vous l’envisagez vous permet de réagir, et ce sera une bonne manière de préserver votre capital à long terme, même si ça ne le garantit en rien au jour le jour.

Avec 1/3 actions et 2/3 de monétaire, je pense que vous pourriez subir une érosion de votre capital si l’inflation revenait à des niveaux historiques. Vous pouvez plutôt faire 1/3 actions 1/3 obligations moyen/haut rendement et 1/3 monétaire, ou bien 2/3 actions 1/3 monétaire, cela dépend de la manière dont vous êtes à l’aise avec vos investissements.

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#6 16/02/2014 21h23 → Stratégie du coussin ou Constant Proportion Portfolio Insurance... (allocation d'actif, coussin, répartition stratégique)

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Merci pour votre réponse.

En essayant d’améliorer ma compréhension de cette stratégie.

En partant avec un capital garanti à 100% dans 15 ans avec une performance monétaire pourrie type livret A et une capacité à encaisser 25% de baisse des marchés dans la journée, je trouve en appliquant la méthode :

Si Po est le plancher initial, Vo le capital initial, Eo le coussin initial et Eo le montant initial investi en actif risqué et Mo le montant investi en actif non risqué, je trouve ceci :

Po=100(1+1,25%)^(-15)=83
Co=Vo-Po=17
m=100/25=4
donc montant de l’actif risqué Eo=mxCo=68 (en actions)
montant de l’actif non risqué Mo=Vo-Eo=32 (monétaire).

=> une allocation initiale de 68% action et 32% monétaire.
L’inflation n’est pas prise en compte. Je ne sais pas comment l’intégrer dans le calcul.

Ce qui tombe précisément sur une de vos recommandations.
C’est bien mais j’ai l’impression que cela ne peut marcher que si on s’arrache les cheveux tout les jours en ré-allouant en permanence les proportions en fonction des marchés. En gros si cela monte le multiplicateur descend donc il faut vendre du monétaire et acheter des actions afin de recaler le multiplicateur à 4 et inversement.

Ceci peut devenir rédhibitoire avec les frais. En revanche il est expliqué que une tolérance de 10% avant intervention sur ces valeurs est acceptable.

En tout cas le calcul d’un ordre de grandeur est pour moi ce qu’il y a de plus intéressant.

Dernière modification par ploule (16/02/2014 21h28)


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#7 16/02/2014 21h30 → Stratégie du coussin ou Constant Proportion Portfolio Insurance... (allocation d'actif, coussin, répartition stratégique)

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ploule a écrit :

C’est bien mais j’ai l’impression que cela ne peut marcher que si on s’arrache les cheveux tout les jours en ré-allouant en permanence les proportions en fonction des marchés.

Ceci peut devenir rédhibitoire avec les frais. En revanche il est expliqué que une tolérance de 10% avant intervention sur ces valeurs est acceptable.

Ce n’est pas nécessaire. Si vous choisissez cette stratégie et que vous vous y tenez sur le long terme, vous pouvez vous contenter de ne rééquilibrer que tous les semestres, voire qu’une fois par an, et en tenant compte, en effet, d’une petite tolérance de 5 % à 10 % avant laquelle vous ne faites rien.

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#8 16/02/2014 21h39 → Stratégie du coussin ou Constant Proportion Portfolio Insurance... (allocation d'actif, coussin, répartition stratégique)

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KISS

si vous avez investi 100
et que votre capital total est de 300

Lorsque vous perdez 15 % vous perdez 15 sur votre investissement de 100
et
15 n’est autre que 5% de votre capital total de 300.
Vous etes assuré de ne pas perdre plus que 5% de votre capital total…
==>  garantie du capital a 95%

C’est une autre manière de voir les chose…
on peut philosopher mais cela ne change rien.
Ou alors je n’ai rien compris,  ce qui est fort probable.

Dernière modification par Miguel (16/02/2014 21h40)


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