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#1 16/10/2013 11h40 → Taxe sur la +Value vs Frais de gestion annuels (croissance, exponentielle, fiscalité, imposition, optimisation, plus value)

Membre
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La question que je me suis posé est dans quelle mesure une taxe sur la plus value déteriore la croissance à long terme comparé à une taxe ou un cout (frais de gestion ou de garde par exemple) annuel.

Cela demande un peu de math mais le résultat est assez simple.

Supposons :

- valeur du portefeuile au début = 1 (ou 100%)
- croissance exponentielle (si pas de couts ou taxes) c.a.d. valeur après T années = exp(g.T) ou g (growth) est dans l’ordre de grandeur de 0.10 pour les actions.

Cas d’une taxe sur la plus value (xp):

La plus value étant exp(g.T)-1 , la taxe est alors xp [exp(g.T)-1]
et la valeur du portefeuille aptès un temps T est
exp(g.T) - xp [exp(g.T)-1]
ou encore (1-xp) exp(g.T) + xp
Pour connaitre la croissance (corrigée), il suffit de calculer le logarithme naturel de cette expression
Petit problème : On ne peut pas calculer le logarithme d’une somme mais on peut constater que xp (qui est positif) deviendra avec le temps de plus en plus minime comparé à la masse de exp(g.T)
In peut reecrire l’expression comme (1-xp+corr) exp(g.T) ou corr est une correction équivalente à xp.
Le logarithme de cette expression est g.T + Ln(1-xp+corr)
Comme (1-xp+corr) est une constante (si T est fixé) entre 0 et 1, le logarithme (naturel) de cette constante est aussi une constante mais négative (disons -c)
On a alors g.T - c
ou croissance annuelle après taxe de plus value (division par T) = g - c/T
Par exemple avec g=0.1 xp=0.20 et T=10 ans
Portefeuille après 10 ans : exp(0.1 x 10) = 2.71828
Taxe de 20% sur la plus value 1.71828 : 0.34366
g réel est alors 0.08648
Mais ce qui est intéressant de constater c’est qu’une taxe sur la plus value affecte de moins en moins la croissance à long terme (-c/T tend vers 0).

PAR CONTRE :
prenons un portefeuille avec des couts annuels récurrents (taxe sur les dividendes, cout de garde, cout de gestion, ventes et achats fréquents …)
Dans ce cas la croissance annuelle est directement affectée et au lieu de g devient g- 0.085 .. 0.08 ou pire.

Il faut donc voir ce qui est plus avantageux.
Soit acheter des actions d’entreprises qui ne distribuent pas de dividende (en général pas bon signe) au acheter des parts d’un fond accumulant (situé dans un pays a fiscalité intéressante tel que Luxembourg ou l’Irlande).
Tout dépend des couts mais je pense qu’un fond peut etre à l’avantage dans le cas d’actions à  dividende important (pas d’un PEA) et s’il y a double taxation de celles ci pour l’investisseur individuel.

Mots-clés : croissance, exponentielle, fiscalité, imposition, optimisation, plus value

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#2 16/10/2013 19h20 → Taxe sur la +Value vs Frais de gestion annuels (croissance, exponentielle, fiscalité, imposition, optimisation, plus value)

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Est-ce que les différents "frottements" (frais sur achat/vente, frais de gestion du fond, etc.) et aléas (évolution fiscalité par ex.) ne sont pas (au moins) du même ordre de grandeur que le gain que vos calculs permettent d’espérer ?


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#3 16/10/2013 20h28 → Taxe sur la +Value vs Frais de gestion annuels (croissance, exponentielle, fiscalité, imposition, optimisation, plus value)

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@GoodbyLenine : tout dépend de a) de votre situation fiscale b) votre horizon (T) c) la gamme de possibilités d’investissement que vous connaissez et à laquelle vous avez acces.
Mais je pense que faire une petite simulation personnelle en Excel vaut la peine. En principe cet exercice sera rarement à refaire (oui avec les changements de fiscalité et nul ne peut les prévoir).

En France, votre TMI personnel fait que la réponse peut-être différente (et bien sur, PEA ou CTO est aussi déterminant).

Exemple personnel : Je suis Belge (de souche Néerlandophone), donc dans mon cas une plus value n’est pas taxée.
Par contre, la double taxation des dividendes étrangers (non-Belges) est désavantageuse.
En theorie on peut en récupérer une partie mais vu les couts (banque), on laisse filer et on paye 25% de taxes Belges.
Cela veut dire par exemple que si on prend d’un côté un fond accumulant avec des frais annuels de 1% situé au Luxembourg, on sait que ce fond va payer une taxe de dividendes dans le pays de l’action mais nulle part ailleurs.
Par contre, la même action me coute aussi 1% par an avec un dividende à 4%.
De tels calculs vous apprennent donc qu’il vait mieux éviter les actions étrangères à haut dividende (à moins que vous avez des raisons à croire que l’action va monter fortement mais je pense que c’est souvent subjectif et faux). Idéalement (il y aura certainement un marché) il nous faudrait des fonds accumulant (Luxembourg ou Irlande) qui n’investissent que dans les actions à haut dividende et qui laisseraient la reste du marché (actions à dividende petit ou normal) aux "petits" investisseurs. Ce serait une bonne affaire pour les deux (et probablement vrai dans pas mal de pays).

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